直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，问a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？
直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，问a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？
把y=ax 1代入3x^2-y^2=1得到
3x^2-(ax 1)^2=1
--->(3-a)x^2-2ax-2=0
--->x1 x2=2a/(3-a); x1x2=-2/(3-a)
y1=ax1 1;y2=ax2 1
--->y1y2=(ax1 1)(ax2 1)=a^2*x1x2 a(x1 x2) 1
=2a/(3-a)-2a/(3-a) 1=1
以AB为直径的圆经过原点O--->OA⊥OB
--->y1/x1*y2/x2=-1
--->x1x2 y1y2=0
--->2a/(3-a) 1=0
--->a 3=0
--->a=-3
所以a=-3时,以AB为直径的圆经过原点。
答：直线y=ax+1和双曲线3x²-y²=1相交于A,B两点.问a为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点 直线和双曲线方程联立：3x²-...详情>>
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