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求方程的整数解相关问答

  • 问: 求方程x+y=xy的整数解。

    答:楼上解答非常正确,除第一个(所以)处有点笔误外。 另解: x=y/(y-1)=1+1/(y-1) 因为x是整数,所以1/(y-1)也应是整数 所以y-1是1的约数 所以y-1=±1 当y-1=1时,即y=2时,x=2 当y-1=-1时,即y=0时,x=0

    答:分析:这是一道不定方程解的题目,当然X与Y交换位置后,原等式不变。可考虑移项分解因式。 解:因为 X+Y=XY 所以 XY-X-Y=1 所以 (X-1)(Y-1)=1 所以 X-1=1 Y-1=1 或 X-1=-1 Y-1=-1 所以 X=2 Y=2 或 X=0 Y=0

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  • 问: 求方程12x-5y=9的整数解

    答:实际是y=12x和y=5x+9的交点,因为函数曲线是两条直线,所以只有一个交点,即一个解。 易得 x=2 y=4

    答:答案:x=2+5k y=3+12k,其中k为整数。 解:求出其中一组解:x=2,y=3。 根据二元一次方程不定通解公式,得:x=2+5k y=3+12k,其中k为整数。 二元一次方程不定通解公式:二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n, y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通...

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  • 问: 求方程-6x+17y=180的整数解

    答:根据题意得 x = y*17/6 -30 因为17和6是互质数,所以 当x有整数解时,y一定是6的倍数。 整数解是{(6k,17k-30)|k为整数}

    答:-6x + 17y = 180 y = (180 + 6x)/17 = (187 - 7 + 6x)/17 = 11 + (6x-7)/17 因为 x、y 都是整数 所以 6x-7应该能被17整除 ,设 6x-7=17k 则 x = (17k+7)/6 = (18k-k+7)/6 = 3k - (k...

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  • 问: 求方程6x+15y=50的整数解。

    答:6x+15y=50 --->3(2x+5y)=50 由此可见,此方程的左边有3的约数,而右边没有3的约数,所以不存在整数x,y满足方程,所以方程没有整数解。

    答:首先,当x=0的时候y最多只能取3! 所以,当y=0的时候,x=8.33(不符合) y=1的时候,x=5.833(不符合) y=2的时候,x=3.33(不符合) y=3的时候,x=0.833(不符合) 所以!没解!!!

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  • 问: 求方程

    答:求方程:14x^2-24xy+21y^2+4x-12y-18=0的整数解。 解 待解可化为:2(x-3y+1)^2+3(2x-y)^2=25 经分析得只有这种可能: (x-3y+1)^2=4 x-3y+1=±2, (2x-y)^2=4 2x-y=±2。 从而...

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  • 问: 解方程

    答:求方程:xyz=x+y+z整数解。 解:共有两个整数解,即(1,2,3),(-1,-2,-3)。

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  • 问: 数学

    答:由题意得 XY-X-Y-4=0 即 (X-1)(Y-1)=5 所以有 X-1=5 Y-1=1 或 X-1=1 Y-1=5 或 X-1=-5 Y-1=-1 或 X-1=-1 Y-1=-5 解得: X=6`````2`````-4`````0 Y=2`````6`````0`````-4

    答:两个未知数一个方程,无法直接求解,我们可以通过试值法发现x,y的规律得以解决。首先x,y为整数,我们令y=0,求得x=-4,令y=1,x无解,令y=2,得x=6/1=6,令y=3,x=7/2(舍去),令y=4,x=8/3(舍去),令y=5,x=9/4(舍去),令y=6,x=10/5=2,……,我们可...

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  • 问: 数学

    答:求方程x2-y2=1991的整数解 (x+y)(x-y)=11*181 所以: ①x+y=11、x-y=181 得到:x=96、y=-85 ②x+y=181、x-y=11 得到:x=96,y=85 ③x+y=-181、x-y=-11 得到:x=-96,y=-85 ④x+y=-11、x-y=-181 ...

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  • 问: 求方程的整数解:6x+10y-21z+14t=0.

    答:蛮有趣的题目,来凑个热闹: 令x=a-1,y=q,z=b-1,t=c-1,则有 6a+10q-21b+14c=0。 显然 b 必定是偶数,所以可设 ①b=2d。 于是有3a+5q-21d+7c=0,c-q=21d-3a-6q-6c=3(7d-a-2q-2c), 记 ②p=7d-a-2q-2c,则③c...

    答:解: 令3x+5y=y1,3z-2t=y2, 则原方程为 2y1-7y2=1 显然,y1=4,y2=1是一组特解, 故2y1-7y2=1的通解为 {y1=4+7p {y2=1+2p (p=0、±1、±2、...) 于是有, {3x+5y=4+7p …… (1) {3z-2t=1+2p …… (2) ...

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  • 问: 数学

    答:由题可知,y与5的乘积末尾为0或5,而x与12的乘积末尾为偶数。要使整数x,y满足方程,则y与5的乘积末尾必为5,y=2n+1.n为正整数。x与12的乘积末尾必为四。则x=5k-3,k为正整数。 12*(5k-3)=5*(2n-1).得k与n满足6k-4=n,将K从1开始取值,得n,进而得x,y.答...

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  • 问: 八年级数学

    答:XY-X-Y+1=3 (X-1)(Y-1)=3 所以有四种情况 1)X-1=1,Y-1=3 X=2,Y=4 2)X-13 ,Y-1=1 X=4,Y=2 3)X-1=-1, Y-1=-3 X=0,Y=-2 4)X-1=-3, Y-1=-1 X=-2,...

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  • 问: 求方程的整数解

    答:解: 1+16y=(x^2-y^2)≥0,知y≥0. 显然,|x|=|y|不是方程的整数解. 若y>|x|≥0,则y-1≥|x|≥0,故 (y^2-x^2)^2≥[y^2-(y-1)^2]^2=(2y-1)^2. 若|x|>y≥0,则|x|-1≥y≥0,故 (x^2-y^2)^2≥[x^2-(|x|...

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  • 问: 求当a为何整数时?

    答:1,2,5都行

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  • 问: (重复)方程-2

    答:解:共有两个整数解,即(1,2,3),(-1,-2,-3)。

    答:楼上:应当先讨论x,y,z中有0的情形.期待贴出分析过程或解题思路.谢谢!

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  • 问: (重复)方程-3

    答:14x^2-24xy+21y^2+4x-12y-18=0 14x^2+(4-24y)x+(21y^2-12y-18)=0 ...(1) x有整数解,则上式的判别式必须为完全平方数: 判别式 =(4-24y)^2 -4*14*(21y^2-12y-18) ...(2) 容易验证,只有当y=0时,(2)...

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  • 问: (2)当a为何整数时,方程的解是偶数。

    答:(2-a)x=6解是正整数,那么2-a=1,2,3,6a=1,0,-1,-5 解是偶数,那么2-a=1,-1,3,-3a=1,3,-1,5

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  • 问: 求方程(x+y)(x-y)=1991的整数解

    答:(x+y)(x-y)=1991=1991×1=1×1991=(-1)×(-1991)=(-1991)×(-1).故(1){x+y=1991,x-y=1}即x=996,y=995;(2){x+y=-1991,x-y=-1}即x=-996,y=-995;(3){x+y=1,x-y=1991}即x=996...

    答:(x+y)(x-y)=1991   因为1991可以分成1×1991,11×181   所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995   如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数   所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-...

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  • 问: 关于x的方程4x-2=ax+6的解为正整数,求整数a的值

    答:4x-2=ax+6 ===> (4-a)x=8(这是移项得到,用不着像楼上那么复杂)。 据题意,8 必须能被 4-a 整除,所以 a=1,2,3,-4。

    答:4x-2=ax+6 解:4x-ax-2+2=ax+6-ax+2 (4-a)x=8 x=8/(4-a) 因为x的解是正整数,则:8/(4-a)是正整数,a可以取-4,0,2,3。

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  • 问: 关于x的方程4x-2=ax+6的解为正整数,求整数a的值

    答:(4-a)x=8 x=8/(4-a) 8的约数为1,2,4,8所以x=1,2,4,8 (4-a)=8,4,2,1 a=-4,0,2,3

    答:根据题意有 4-a=8/x 由于x为正整数,而且a也为整数,这样x只能是1,2,4,8否则a就会出现小数了。这样就有: 当x=1时 a=-4; 当x=2时 a=0; 当x=4时 a=2; 当x=8时 a=3;

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  • 问: 已知关于x的方程(m 3)x-3(x-1)=8(其中m≠0)求方程的解

    答:(m 3)x-3(x-1)=8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=5/m 此方程的根为整数,m=1 ?、-1、5、-5 ? ? ? 此方程的根为整数,则5/m为整数,所以m取值范围为(1 、-1、5、-5 )负整数不行吗,题目没有说是正整数,还是负整数呀

    答:(m 3)x-3(x-1)=8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?mx 3x-3x 3=8 ? ? ? ? ? ...

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  • 问: 求整数a的值?关于x的方程(a?

    答:-1,1,3,7

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  • 问: 求方程

    答:y=x/(x-1) 所以x=0,y=0;x=2,y=2

    答:xy=x+y --->y=x/(x-1)=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1) 所以x-1是1的约数 --->x-1=+'-1 --->x=2,0,对应的y=2,0. 所以方程的整数解是x=2,y=2;x=0,y=0.

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  • 问: 求不定方程

    答:求方程:(x^2-y^2)^2=1+16y的整数解. 解[x,y]=(-1,0);(1,0);(-4,3);(4,3);(-4,5);(4,5)。

    答:求方程:(x^2-y^2)^2=1+16y的整数解. 首先,y>=0;其次,x不等于y;第三,x的解以一对互为相反数形式出现! 所以先考虑x>0的情况。 1、y=0时,x=1或-1; 2、若x>y>0,则x>=y+1,代入方程得(2y+1)^2<=1+16y,即y<=3, 可试y=1,2,3(1+1...

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  • 问: 若2(x 1)-5<3(x-1) 4的最小整数解是方程1/3x-mx=5的解,求代数式m&sup2;-2m-11的值

    答:2(x 1)-5<3(x-1) 4 2x 2-5-4 所以最小整数解是x=-3 代入方程 -1 3m=5 m=2 所以m²-2m-11 =4-4-11 =-11

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  • 问: 一道数学题:若方程"X 2Y=3K,Y-3X=-2"的解满足Y>-1且X<-1,求整数K的解.

    答:解方程得 X=(3K+4)/7 Y=(9K-2)/7 ∵X<-1,Y>-1 ∴(3K+4)/7<-1,(9K-2)/7>-1 解得K<-11/3,K>-5/9 ∴ 整数K无解

    答:题目是否写错了,应该是X>-1且Y<-1,否则无解。如果是,则: 解:由 X+2Y=3K Y-3X=-2 解得: X=(3K+4)/7 Y=(9K-2)/7 由题意,有 X=(3K+4)/7>-1 Y=(9K-2)/7<-1 解得: -11/3

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  • 问: 代数问题

    答:(4/3)x-m=(8/7)x-1 (28/21)x -(24/21)x =m-1 (4/21)x =m-1 x =(21/4)(m-1) 方程的解为负整数 所以 ,m-1 = -4k ,k是正整数 k=1时 负整数m的最大值 -3

    答:已知关于x的方程:(4/3)x-m=(8/7)x-1,当m为某些负整数时,方程的解为负整数,试求负整数m的最大值。 (4/3)x-m=(8/7)x-1 ===> (4/3)x-(8/7)x=m-1 ===> (4/21)x=m-1 ===> x=(m-1)*(21/4) 当m-1为4的负整数倍时,x...

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  • 问: 求方程x+y=xy的整数解。

    答:楼上解答非常正确,除第一个(所以)处有点笔误外。 另解: x=y/(y-1)=1+1/(y-1) 因为x是整数,所以1/(y-1)也应是整数 所以y-1是1的约数 所以y-1=±1 当y-1=1时,即y=2时,x=2 当y-1=-1时,即y=0时,x=0

    答:分析:这是一道不定方程解的题目,当然X与Y交换位置后,原等式不变。可考虑移项分解因式。 解:因为 X+Y=XY 所以 XY-X-Y=1 所以 (X-1)(Y-1)=1 所以 X-1=1 Y-1=1 或 X-1=-1 Y-1=-1 所以 X=2 Y=2 或 X=0 Y=0

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  • 问: 数学

    答:由题意得 XY-X-Y-4=0 即 (X-1)(Y-1)=5 所以有 X-1=5 Y-1=1 或 X-1=1 Y-1=5 或 X-1=-5 Y-1=-1 或 X-1=-1 Y-1=-5 解得: X=6`````2`````-4`````0 Y=2`````6`````0`````-4

    答:两个未知数一个方程,无法直接求解,我们可以通过试值法发现x,y的规律得以解决。首先x,y为整数,我们令y=0,求得x=-4,令y=1,x无解,令y=2,得x=6/1=6,令y=3,x=7/2(舍去),令y=4,x=8/3(舍去),令y=5,x=9/4(舍去),令y=6,x=10/5=2,……,我们可...

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  • 问: 数学

    答:原方程变为:x=-8-(6y)/5,欲使x为负整数,y须是5的整数倍,且y>-20/3,即:x=-8-6m,y=5m(m=-1,0,1,2,3……),有无数组解

    答:解: 依观察易知, 方程一组特解为 {x=4, {y=-10. 故其通解为: {x=4-6t {y=-10+t. 取负整数解时,有 {4-6t<0, {-10+5t<0. 解得,2/3

    数学 4个回答

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