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有两个等差数列An相关问答

  • 问: 等差数列

    答:数列{an}的公差为3,{bn}的公差为4 所以两个数列若有公共项,则公共项必为公差为12(3和4的最小公倍数)的等差数列, 易找到首项为11, 所以 通项公式为 cn = 12n-1 由 cn ≤ a100, 且 cn ≤ b100 (事实上显然a100 < b100) 解得n的最大值(自己求!...

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  • 问: 证明等差数列

    答:证明:bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n), n(n+1)bn=2(a1+2a2+3a3+…+nan) (n+1)(n+2)b=2[a1+2a2+3a3+…+nan+(n+1)a] =n(n+1)bn+2(n+1)a (n+2)b=nbn+2a 设{bn}公差d n(b...

    答:bn = a1+2a2+……nan/[1+2+…+n] = 2[a1+2a2+……nan]/[n*(n+1)] bn-1 = 2[a1+2a2+……(n-1)an-1]/[(n-1)*n] [(n-1)*n*bn-1]/2 = a1+2a2+……(n-1)an-1 所以bn = 2[a1+2a2+…...

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  • 问: 等差数列

    答:等差数列的性质:如果p+q=m+n,那么ap+aq=am+an 等差数列{an},{bn}中前n项之和的比 Sn/Tn=(7n+2)/(n+3) a5/b5=(2a5)/(2b5) =(a5+a5)/(b5+b5) =(a1+a9)/(b1+b9) =[9(a1+a9)/2]/[9(b1+b9)/2...

    答:设等差数列an,bn的公差分别为da,db。则 a1+a2+a3+...+an=(a1+(a1+n*da))*n/2=(2*a1+n*da)*n/2 b1+b2+b3+...+bn=(2*b1+n*db)*n/2 (7n+2)/(n+3) =(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+....

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  • 问: 数列

    答:是的,假设数列{an},{bn}的公差分别为d1,d2,根据定义 pan+1+qbn+1-pan-qbn=pd1+qd2,仍为常数,所以还是等差数列

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  • 问: 等差数列

    答:设an=a1+x(n-1),bn=b1+y(n-1) 则Sn=n(a1+an)/2,Tn=n(b1+bn)/2; 展开得Sn/Tn=(2a1-x+xn)/2b1-y+yn) 由于Sn/Tn=(7n+1)/(4n+27) 知2a1-x+xn=7n+1,且x=7 ;2b1-y+yn=4n+27,且y=4...

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  • 问: 等差数列2

    答:an的公差d,bn的公差e cn =pan+qbn 前面的项是c(n-1)=p(an-1)+qb(n-1) cn -c(n-1) =p[an-a(n-1)]+q[bn -b(n-1)] =pd +qe 也是常数 所以,cn ={pan+qbn}也是等差数列

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  • 问: 证明:是否存在同时满足下列两个条件的数列{an}是公差不为零的数列;数列{1/an}也是等差数列

    答:设存在这样的数列{an} 则: an = a1 + (n-1)x, 1/an = 1/a1 + (n-1)y, [x、y分别为公差] 两边相乘,整理得:y = (-x/a1)/[a1 + (n-1)x] x不为零时,y与n相关,不是常数。 因此,题目所述的数列不存在。

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  • 问: 高中等差数列问题

    答:若a1,a3,a4是等比数列bn的连续3项, 则(a1+2d)^2=a1(a1+3d), 这里d是等差数列{an}的公差。 ∴4a1d+4d^2=3a1d, ∴d=0,或a1=-4d. ∴bn的公比q=1或1/2.

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  • 问: 必修5等差数列

    答:等差数列的性质:m+n=p+q时am+an=ap+aq a7/b7=2a7/(2b7) =(a1+a13)/(b1+b13) =[13(a1+a13)/2]/[13(b1+b13)/2] =S13/T13 =(7*13+2)/(13+3) =93/15 =31/5.

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  • 问: 考察两个不同的等差数列{an},{bn}有无公共项,有多少个,通常怎么做?

    答:定理1.设两个等差数列{‘}和!bm}的公差分别为dl、dZ,d,、d:二Z,{an}和{bm}的第一个相同项为cl二鞠=玩,,则这两个数列的所有公共项构成一个等差数列{e。},其通项公式为: en=el+(n一1)·[d卜dZI,〔d卜dZ」表示d,和dZ的最小公倍数。

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