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这个题目似乎有错误哦,要是改为:等差数列{an}和{bn}中,a1+b100=100,b1+a100=100,则数列{an+bn}的前100项之和为 那么就好做了50*(100+100)=10000
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这是一个公差为-1的数列。 s110=0
2个回答
公差=d,S10/10=A1/2+(A10)/2=A1+(9/2)d=10 S100/100=A1/2+(A100)/2=A1+(99/2)d=1/10 d=-11/50, S110/110=A1+(109/2)d=1/10+5d=-1 S110=-110
所有的数字都可以表示成 an=1+5n 的形式,可以知道这是一个以1为首项,5为公差的等差数列 100内最后一项是1+19*5=96,也就是第20项 Sn=(1+96)*20/2 =970
4个回答
s10=10a1+10*9/2*d=100 s100=100a1+100*99/2*d=10 算出a1,d.带到s110=110a1+110*109/2*d,就能算出来了.我不想算了,你自己算算吧!
S10=100,S300=100 --->10a+10*9d/2=100,300a+300*299d/2=100 --->10a+45d=100,300a+44850d=100 解这个方程组得到a,d.据此计算S50=50a+50*49d/2.
由等差中项性质可知,a3+a11=a5+a9=2a7=>a7=20 3a9=3(a7+2d),a13=a7+6d,所以,3a9-a13=2a7=40 思路不同,解法有所不同。“天外飞仙”使用的是最基本的方法,也是最通用最重要的方法。在等差数列中只要有了a1,d那什么都可以求了。
前100项的和为10,求前 100项的和.
第三项为0, 第五,六项和-10, 公差为-2. 首项为4,第20项-34 前20项和为-300
等差数列{an}中 S=a1+a2+...+a11 = (a1 + a11)*11/2 a1 + a11 = 2S/11 因为a1^2+a11^2≤100 则 a1^2 + 2*a1*a11 + a11^2 - 2*a1*a11 ≤ 100 (a1 + a11)^2 - 2*a1*a11 ≤ 100...
解: S100-S10=a11+a12+……+a100=90(a11+a100)/2=90(a1+a110)/2=-90 ∴a1+a110=-2 ∴S110=110(a1+a110)/2=-110
3个回答
设{an}为d1 {bn}为d2 a2=a1+d1 b2=b1+d2 a2+b2=a1+b1+d1+d2=100 a1+b1=100 ====>>d1+d2=0 a37+b37=(a1+36d1)+(b1+36d2)=(a1+b1)+36(d1+d2)=0+0=0
已知等差数列{an}的前m项和为100, 前3m项的和为-150,则它的前2m项和为多少? 解: ∵等差数列{an} ∴Sn=A×n^+B×n Sm=A×m^+B×m=100 S3m=9A×m^+3B×m=-150 A×m^=-450/6 Bm=1050/6 S2m=4A×m^+2B×m =-300...
a2=a1+d a4=a3+d ..... a50=a49+d a2+a4+a6+……+a50=a1+a3+a5+...+a49 +25d a1+a2+a3+……+a50 =2[a2+a4+a6+……+a50] -25d 2[a2+a4+a6+……+a50] =100+25d a2+a4+a6+……...
前8项和为100 4(a1+a8)=100 a1+a8=25 2a1+7d=25 16项和为392 8(a8+a9)=392 a8+a9=49 2a1+15d=49 解得a1=2 d=3 Sn=2分之n(a1+an)=2n+2分之3n(n-1)
利用公式SN=n*a1+n*(n-1)*d/2 分别代入 N=10, N=100 解二元一次方成组, 求出a1.d嘎值,再代入 N=110。。。
S100=100(A1+A100)/2 --->A1+A100=2 A4+A8+……+A100 =25(A4+A100)/2 =25[3d+A1+A100]/2 =25(3*2+2)/2 =25*8/2 =100.
An=A1+(n-1)d d=(An-A1)/(n-1)=(100-1)/(17-1)=99/16
S100=50(a1+a100)=100 a1+a100=2 S30=15(a1+a30)=900 a1+a30=60 即a100-a30=-58 an-a(n-1)=-58/70 所以a50=a30+20*(-58/70) 所以S50=25(a1+a50)=25(a1+a30-116/7)=25(...
根据等差数列求和公式可解 Sn=na1+n(n-1)d/2 所以可得出两个方程: 100=200a1+19900d 300=40a1+780d 60a1+ 解得:首项a1=1473/160,公差d=-7/80 然后带入公式得S60=397.5
s100=(a1+a100)*100/2=100 a1+a100=2 d=2 a4+a8+...+a100 =(a4+a100)*25/2=(a1+3d+a100)*25/2 =(2+3d)*25/2=100
设首项为a,公差为d a1=a,a10=a+9d,a100=a+99d s100/s10=[100(a1+a100)/2]/[10(a1+a10)/2]=100 a1+a100=10a1+10a10 a+a+99d=10a+10a+90d 9d=18a d=2a a100/a10=(a+99d)/(...
a1=a1 a2=a1-b a3=a1-2b ...... a10=a1-9b a1+a2=100=2a1-b a3+a4=80=2a1-5b 解得b=5 a1+a10=2a1-9b=2a1-5b-4b=a3+a4-4b=80-20=60
[100÷7]﹣1=13(个) 这些数的和=(1+2+3+4+……+13)×7+2×13=[(1+13)×13÷2]×7+26=91×7+26=637+26=663
假设公差为d,由题意可知 a1+3d≤100 =>d≤1/3(100-a1),且d为正整数 当a1=1时,d有33种取法,因此有33个不同的数列; 当a1=2时,d有32种取法,因此有32个不同的数列; 当a1=3时,d有32种取法,...... 当a1=4时,d有32种取法,...... 当a1=...
若等差数列{a(n))中,S(10)=100,S(100)=10,求S(110) n与10,100在右下方 设等差数列的首项为a,公差为d,则由Sn=na+[n(n-1)d]/2得到: S10=10a+[(10*9)/2]d=100………………………………………(1) S100=100a+[(100...
-110。 等会上传。
第一列2种:1,50,99和2,51,100,公差为49——(100-49*2=2)第二列4种:1,49,97和2,50,98和3,51,99和4,52,100,公差为48——(100-48*2=4)第三列6种:1,48,95和2,49,96和3,50,97和4,51,98和5,52,99和6,53...
设前n项的和为An,中n项的和为Bn,后n项的和为Cn,则 Bn=An+(n^2)d Cn=Bn+(n^2)d 所以An,Bn,Cn成等差数列 An+2Bn+Cn=100+200=300 Bn=75
解:设a1+a2+a3+…aM=30,则am+1=a1+md 所以S2m=2×(a1+a2+a3+…am)+m×md=100,m×md=40 因为a2m+1=a1+2md,所以S3m=3×(a1+a2+a3+…am)+2m×md=3×30+2×40=170