设A（x1，y1）B（x2，y2） y=kx+1与3x^2-y^2=1建立方程组，消去y，得 （3-k^2)x^2-2kx-2=0 x1+x2=2k/(3-k^2) x1x2=-2/(3-k^2)。。。。。。。。。。。。（*） 以AB为直径的圆经过坐标原点 也就是说OA垂直OB 那么它们的斜率乘积等于-1 也就是x1x2+y1y2=0 y1=kx1+1，y2=kx2+1 x1x2+（kx1+1）（kx2+1）=0 （1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1=0 将（*）式子带入 得k^2=1 k=1或k=-1
答：直线y=kx+1和双曲线3x^-y^=1相交于A,B两点,问当k为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点? 将y=kx+1带入双曲线方程，有： 3x^-(kx+1...详情>>
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