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√x的不定积分相关问答

  • 问: 不定积分问题

    答:求不定积分x/[(x^3)(1-x)]^1/4不定积分的符号我就不写了 I=Integrate[x/(1-x)]^(1/4) 再令[x/(1-x)]^(1/4)=u,则 x=u^4/(u^4+1),dx=4u^3/(u^4+1)^2 du 再代入计算, try it youself, it's ve...

    答:I=∫xdx/[(x^3)(1-x)]^1/4=∫[x/(1-x)]^(1/4)dx, [x/(1-x)]^1/4=u==>dx=4u^3du/(u^4+1)^2 ==> I=4∫u^4du/(u^4+1)^2=∫ud(u^4)/(u^4+1)^2 =-∫ud[1/(u^4+1)] =-u/(u^4...

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  • 问: 不定积分

    答:解:∫(1+x²)dx/(1+x^4)(分子分母同除以x²) =∫[1+(1/x²)]dx/[x²+(1/x²)] =∫d(x-1/x)/[(x-1/x)²+2] =(1/√2)arctan[(x-1/x)/√2]+C =(1/√2)arc...

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  • 问: 求不定积分

    答:要想正确猜测【x_5】和【x_2】的意思,有点难度。

    答:1 求[(x^3+2x_5)/x^2+x_2]dx 的不定积分 2x_5是什么意思?! 2 求[1/x(x^3+1)^2]dx的不定积分 ∫[1/x*(x^3+1)^2]dx =∫[x^2/x^3*(x^3+1)^2]dx =(1/3)∫[1/x^3*(x^3+1)]d(x^3) 令x^3=t,则:...

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  • 问: 求不定积分

    答:你打开微积分的书,里面有一个公式,你用公式,或逆推,假设就推出来了。

    答:求 1/(a方+x方) 的不定积分 ∫[1/(a^2+x^2)]dx 令x=atanθ,则a^2+x^2=a^2+a^2*tan^2 θ=a^2*(1+tan^2 θ)=a^2*sec^2 θ 且,dx=d(atanθ)=a*(sec^2 θ)dθ 原式=∫[1/(a^2*sec^2 θ)]*(a*...

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  • 问: 不定积分

    答:因为1/(x^4*(1+x^2)=(1-x^2)/(x^4*(1-x^4)=(1-x^2)/(x^4*(1-x^4)=(1-x^2)/(x^4)+(1-x^2)/(1-x^4)=1/(x^4)-(1/x^2)+1/(1+x^2),根据基本不定积分公式得:—1/(3x^3)+1/X+arctanx+C...

    答:求1/(x^4(1+x^2))的不定积分 因为:1/[x^4*(1+x^2)]=[(-x^2+1)/x^4]+[1/(1+x^2)] 则,∫1/[x^4*(1+x^2)]dx =∫[(-x^2+1)/x^4]dx+∫[1/(1+x^2)]dx =∫(-1/x^2)dx+∫(1/x^4)dx+∫[1/...

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  • 问: 求不定积分 (2^x 3

    答:这可是最基本的题型啊。

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  • 问: 求不定积分:

    答:e^(-|x|)=e^(-x)(x>=0);e^x(x=<0). 所以 x>=0时,∫e^(-|x|)dx=∫e^(-x)dx=-e^(-x)+C x-<0时,∫e^(-|x|)dx=∫e^xdx=e^x+C

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  • 问: 求不定积分∫3/(x^-1)dx=?

    答:∫3/(x^-1)dx=3∫1/(x^-1)dx=3∫1/(x-1)(x+1)dx =3/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx =3/2[∫1/(x-1)d(x-1)-∫1/(x+1)d(x+1)] =3/2[Ln(x-1)-Ln(x+1)]+C =3/2Ln[(x-1)/(x+1)]+C

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  • 问: 求不定积分∫sec x dx

    答:∫sec x dx=∫cosx dx/cosx.cosx ==∫dsinx/(1-sinx)1+sinx) =(In|1+sinx|-In|1-sinx|)/2 +C =In|secx+tanx|+C

    学习帮助 1个回答

  • 问: 求不定积分

    答:可以通过给分子加a^2再减a^2后拆成2个积分分别求解;也可直接做变量替换,令t=a * tan x,化成三角函数积分。

    答:I=∫[x^2/√(x^2+a^2)]dx =∫[(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)]dx =∫√(x^2+a^2)dx-∫(a^2)/√(x^2+a^2)]dx =x√(x^2+a^2)-I-(a^2)ln[x+√(x^2+a^2)]+2C, 得 I=∫[x^2/√(x^2+a^2)...

    数学 2个回答

  • 问: 求不定积分∫(x2-a2)/x dx.

    答:看图```````````````

    数学 1个回答

  • 问: xe^x(sinx-cosx)的不定积分

    答:如图`````````````

    数学 1个回答

  • 问: 求不定积分: | x^2 根号x dx

    答:∫ x^2 根号x dx=∫ x^(5/2) dx=2/7x^(7/2)+C.

    数学 1个回答

  • 问: 求不定积分

    答:微分:(√x)'=(1/2)x^(1/2-1)=(1/2)x^(-1/2)=1/(2√x) 积分:∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C=(2/3)x√x+C

    数学 1个回答

  • 问: 求不定积分

    答:∫[(x^2-9)/x]dx =∫(x-9/x)dx =(x^2)/2-9ln|x|+C

    数学 1个回答

  • 问: 不定积分题求教!

    答:详细解答如下:

    答:x^2+3x-4=(x+3/2)^2-25/4,令x=(5/2)sect-3/2,则 t=arccos[5/(2x+5)] dx=(5/2)sintdt/(cosx)^2, ∫1/(x*根号下(x^2+3x-4)) =∫1/{[(5/2)sect-3/2](5/2)tant}×(5/2)sintdt...

    数学 2个回答

  • 问: 不定积分。。。

    答:解:可用分部积分求出。设I=∫√(x²-1)dx,则 I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1) =x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√(x²-1) =x√...

    答:用尚理先生说的双曲代换试解: 令x=Cht= [e^t +e^(-t)]/2,[其中:t≥0] x^2-1 ={[e^t +e^(-t)]/2}^2 -1 ={[e^t -e^(-t)]/2}^2 =(Sht)^2 √(x^2-1)=Sht,(t≥0,Sht≥0) dx=d(Cht)=(Sht)dt...

    数学 3个回答

  • 问: 不定积分求解,详解哦!

    答:给你一个x不等于0时的解答:

    答:将分母分解因式后再积分(写起来复杂一点):

    数学 2个回答

  • 问: 不定积分习题 求不定积分∫(x^2?

    答:∫(x^2-1)sin2xdx 先括号拆开 =∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x 先凑微分 =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*(-cos2x+C) =-1/2*...

    答:∫(x^2-1)sin2xdx 先括号拆开 =∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x 先凑微分 =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*(-cos2x+C) =-1/2*...

    数学 2个回答

  • 问: 不定积分的问题

    答:详细解答如下:

    数学 1个回答

  • 问: 求不定积分:

    答:设F(x)=∫e^[-|x |]dx 当x>0时,F(x)=∫e^(-x)dx=-e^(-x)+C1. 当x<0时,F(x)=∫e^xdx=e^x+C2. 当x=0时,F(x)=C. 原函数是分段函数.

    数学 1个回答

  • 问: 求不定积分

    答:用分部积分法 ∫x^2*cosxdx =∫x^2*dsinx =(x^2)sinx-∫sinxdx^2 =(x^2)sinx-∫2xsinxdx =(x^2)sinx+2∫xdcosx =(x^2)sinx+2xcosx-2∫cosxdx =(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C C是常数...

    数学 1个回答

  • 问: 不定积分

    答:看图```````````

    答:分部积分法 ∫arctanx/x^2 dx =-∫arctanx d(1/x) =arctanx/x+∫1/[x(1+x^2)] dx =arctanx/x+∫[1/x-x/(1+x^2)] dx =arctanx/x+ln|x|-1/2×ln(1+x^2)+C

    学习帮助 2个回答

  • 问: 不定积分有没有这样的性质?

    答:不定积分不具有这种保号性质。主要是因为,不定积分是一切原函数的集合,这个集合中的元素相差的就是常数C,这些原函数是互异的。

    答:不定积分没有这种性质。不定积分的结果是一个函数族(函数的集合),含有任意常数C,无法比较大小,而定积分的结果是一个实数,自然可以比较大小的。

    数学 3个回答

  • 问: 求不定积分(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分

    答:x=tant=sint/cost; ∫(x+1)/(x^2+1)^2dx =∫(sint+cost)/cost*(1/cost)^2/(1/cost)^4dt; =∫(sintcost+cost*cost)dt =∫(1/2)sin2tdt+∫(1/2)(1+cos2t)dt; =1/4(sin2t...

    答:求(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分 ∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx 令x=tant,则:dx=d(tant)=sec^2 tdt 原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt =∫[(tant+1)/sec^2 t]dt =∫{[(sint/cost)+1]/...

    数学 3个回答

  • 问: 求不定积分

    答:好像算不出的

    答:把我博客中的一段截图贴上来,或许对你有帮助. 点击图片可以看到清晰大图.

    考研 2个回答

  • 问: 对1/[x(x 1)]进行不定积分是多少?步骤

    答:1/[x(x 1)]进行不定积分,相当于对[1/x-1/(x 1)]进行不定积分,显然,最终结果为:ln(x)-ln(x 1) c

    数学 1个回答

  • 问: xe^x(sinx-cosx)的不定积分

    答:如图```````````````

    答:介绍一种给数学系的学生的方法. 设I=∫xe^x(cosx+isinx)dx= =∫xe^[x(1+i)]dx= =1/(1+i)∫xd[e^[x(1+i)]= =[1/(1+i)][xe^[x(1+i)]-1/(1+i)∫e^[x(1+i)]dx= =[1/√2]e^[-iπ/4][xe^[x(1...

    学习帮助 2个回答

  • 问: xe^x(sinx-cosx)的不定积分

    答:如图```````````````

    答:介绍一种给数学系的学生的方法. 设I=∫xe^x(cosx+isinx)dx= =∫xe^[x(1+i)]dx= =1/(1+i)∫xd[e^[x(1+i)]= =[1/(1+i)][xe^[x(1+i)]-1/(1+i)∫e^[x(1+i)]dx= =[1/√2]e^[-iπ/4][xe^[x(1...

    学习帮助 2个回答

  • 问: 求x/1+2x的不定积分

    答:x/(1+2x)=(1/2)(2x+1-1)/(1+2x)=(1/2)[1-1/(1+2x)] ∫x/(1+2x)dx =∫(1/2)[1-1/(1+2x)]dx =(1/2)∫dx-(1/4)∫1/(1+2x)d(1+2x) =(1/2)x-(1/4)ln|1+2x|+C(C是常数)

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