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解:设所求n阶行列式为D(n),设 A(n+1)= 2 3 0 0 ...... 0 0 0 5 3 0 ...... 0 0 0 2 5 3 ...... 0 0 0 0 2 5 ...... 0 0 ...... 0 0 0 0 ...... 5 3 0 0 0 0 ...... 2 5 当n>...
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用递推公式求,D_n=2D_(n-1)-D_(n-2),∴D_n-D_(n-1)=D_(n-1)-D_(n-2),D_1=2,D_2=3,D_n=n-1
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将第2行到第n行均减去第1行,然后按第一列展开,很容易得出结论: Dn=a1*a2*a3*...*an*(1+1/a1+1/a2+...+1/an)
Dn=|1+a1e1,1+a2e2,...,1+en|, 其中1为n维列向量,其所有元素为1, ek为n维列向量其第k元素=1,其他为0。 则Dn=|1+a1e1,1+a2e2,...,1+anen|=|a1e1,a2e2,...,anen|+|1,a2e2,...,anen|+ +|a1e1,1,...
这是三线形行列式的典型形式,按第一行或者第一列展开,之后一项含Dn-1,另一项继续展开含Dn-2,即可递推。 Dn=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b),你提的另一个问题即可套此类型。
用第2、3、...、n列分别减去第一列后,第2、3、...、n列对应成比例,故原行列式为0
你的想法是对的,答案错了, 可能答案的想法是直接按照行列式的定义展开会出现x的3次方,但答案中忘了展开时会出现负的x的三次方,结果抵消了,这一点!相信自己!
符号太不好打了 我说一下思路吧 你按说的思路自己做一下 分别用第i+1列减第i列,(i=3,2,1) 然后再用变化后的矩阵的第4列减第3列 第3列减第2列 得到最后两列都是2 行列式显然是零
都忘记了,还给老师了,哈哈,大二时的题目吧
行列式里,只有n阶行列式可能比较难求,需要技巧,其它的行列式的计算都没有什么困难可言,只是行列式性质用得合适,计算过程比较简洁罢了,不论用什么方法,都可以得到正确的结果的。 本题结果如下: