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方程根的平方和相关问答

  • 问: 已知一元二次方程

    答:根据题意,可知,根据根与系数的关系,即可求出关于的一元二次方程,通过解方程即可求得的值;根据根的判别式即可判别方程是否有两个不相等的实数根. ...

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  • 问: 提问?

    答:解: 设方程方程X^+(2M-1)X+(M-6)=0两根为X1.X2 则X1≤-1 X2≥1 X1×X2<0 (M-6)<0 ∴M<6 又△=(2M-1)^-4(M-6)=-4M^+48M-23>0 1/2<M<46/3 ∴1/2<M<6 Y=X1^+X2^=X1^+2X1X2+X...

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  • 问: 若关于x的方程x^2 (2m-1)x m-6有一个根不大于-1,另一个根不小于1,求该方程两根平方和的最大值。

    答:delta=(2m-1)^2-4(m-6)=4m^2-8m 27=4(m-1)^2 23>0 因此方程有两个不同实根x1,x2 由x1=1 得:f(-1)=1-(2m-1) m-6=-m-4=-4 f(1)=1 2m-1 m-6=3m-6<=0, 即m<=2 故有:-4=

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  • 问: 求实数根的问题

    答:证明:因为关于x的方程x2+3x-m=0,两个实根的平方和等于11, x1+x2=-3,x1*x2=-m,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2m=11,m=1 此时关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0为 (k-3)x2+mx+1=0,△=k^2-4k+12=(...

    答:已知:关于x的方程x2+3x-m=0,两个实根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根。 解:设方程x^2+3x-m=0两个实根为a,b 由题意11=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+2m ==>m=1 则方程(k-3)x2+kmx-m2+6m...

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  • 问: 已知关于x的方程 1 4 x 2

    答:假设存在,则有x 1 2 x 2 2 =224.∵x 1 x 2 =4m-8,x 1 x 2 =4m 2 ,∴(x 1 x 2 ) 2 -2x 1 x 2 =224.即(4m-8) 2 -2×4m 2 =224,∴m 2 -8m-20=0,(m-10)(m 2)=0,∴m 1 =10,m ...

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  • 问: 转数学3

    答:解: x^2-mx-(3/4)m-1=0 ① 两个实数根x1,x2 x1+x2=m x1x2=-(3/4)m-1 x1^2+x2^2 =x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2 =(x1+x2)^2-2x1*x2 =m^2-2*[-(3/4)m-1] =m^2+(3/2)m+2 2x^2-(m...

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  • 问: 已知关于X的方程(m 2)X^2-√5mX m-3=0 (1)求证方程有无实数根。(2)若方程有两个实数根,且两平方和等于3,求m

    答:1.证明:当m=-2时,2√5x=5有解当m≠-2时,△=5m^2-4(m 2)(m-3)=5m^2-4m^2 4m 24=m^2 4m 4 20=(m 2)^2 20>0所以此方程有实根2.m≠-2设两根x1,x2则x1^2 x2^2由韦达定理=(x1 x2)^2-2x1x2=[√5m/(m 2)...

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  • 问: 初中毕业暑假作业之数学篇8

    答:可以用树行结合的方法。然后列出要满足的约束条件。最后求x1+x2在约束条件下的最大值。 PS:自己动手,丰衣足食

    答:设f(x)=x^2+(2m-1)x+m-6 根据函数图像,f(-1)0 解得-4<=m<=2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m-1)^2-2(m-6) 当m=-4时有最大值

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  • 问: 初高中衔接

    答:令f(x)=x^2+(2m-1)x+m-6,它与x轴的左交点(x1,0),右(x2,0)满足 -1<=x1

    答:解:因为方程有两个不相等的实数根,所以 (2M-1)^2-4*1*(M-6)>0 即4M^2-4M+1-4M+24>0 4M^2-8M+4+21>0 4(M-1)^2+21>0 所以M为任意实数 由题意,不妨设x1=1 x1 * x2 =M-6<0 即M<6 |x1|>=1 |x2|>=1 (x1...

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  • 问: 已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²=0的两个实数根的平方和是11?

    答:x1+x2=-(2k+1) x1x2=k2 所以平方和=(x1+x2)2-2x1x2 =4k2+4k+1-2k2=11 k2+2k-5=0 k=-1±√6 判别式=4k2+4k+1-4k2>=0 k>=-1/4 所以k=-1+√6

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  • 问: 已知关于x的方程x&#178;-(k 1)x k 2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

    答:x²-(k 1)x k 2=0 判别式△=(k 1)²-4(k 2) =k² 2k 1-4k-8 =k²-2k-7≥0 ① 两根之和为 x1 x2=k 1 两根之积为 x1x2=k 2 则 两根的平方和为 (x1 x2)²-2x1x2 =(k 1)²-2(k 2) =k² 2k 1-2k-4 =k²...

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  • 问: 已知关于x的方程x^2-(a-1)x a^2-3=0的两个实数根的平方和等于4,求a的值。

    答:x1^2 x^2=(x1 x2)^2-2x1*x2=(a-1)^2-2(a^2-3)=4,解得a=1或-3 中间计算就是过程 (x1 x2)^2-2x1*x2=x1^2 2x1*x2 x2^2-2x1*x2=x1^2 x^2

    答:x1^2 x^2=4 ; (x1 x2)^2=8 ?; x1 x2= 2^1/2 或-2^1/2; ? x1*x2=4 ?; ?x1^2 x^2=(a-1)(x1 x2) ?-2(a^2-3)=4; ? a=1 ? 或a=-1 2^1/2或a=-1-2^1/2 不好意思,天热,中间输入和计算错误,暂...

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  • 问: 初二数学题

    答:先把方程化为X2-(K+1)X+2+K=0,设两根为X1、X2由伟达定理得X1+X2=K+1 X1X2=2+K 接着由已知X1平方+X2平方=6。(X1+X2)的平方展开得出K的关系式,求得K平方=9,所以K=正负3

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  • 问: 已知关于x的方程(m 20)x&sup2;-√5mx m-3=0有两个实数根,且两根平方和为3,求m的值

    答:设两根为x1,x2,由韦达定理, x1 x2=√5m/(m 2),x1*x2=(m-3)/(m 2), x1^2 x2^2=3, (x1 x2)^2-2x1x2=3, 5m^2/(m 2)^2-2(m-3)/(m 2)=3, m=0

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  • 问: 已知方程x^2 2kx - 3=0的两个实数根的平方和为10,那么k的值为()

    答:x1 x2=-2kx1x2=-3x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1x2=4k^2 6=10k^2=1k=±1判别式大于等于04k^2 12>=0,恒成立所以k=1,k=-1

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  • 问: 初中数学

    答:解:1)方程有两个相等的实数根, 则b^2-4ac=0,即:(m-2)^2-4*1/4*m^2=0,m=1; m=1时,原方程为1/4x^2+x+1=0,x^2+4x+4=0,X1=X2=2. 2)根据方程根与系数的关系:X1+X2=4(m-2),X1*X2=4m^2. X1^2+X2^2=(X1+...

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  • 问: 一道数学题

    答:解:关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11 即x1^2+x2^2=1 x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1*x2=11 (x1+x2)^2-2x1*x2=11 由韦达定理可得,x1+x2=-3,x1*x2=-m 代入得 (-3)^2-2(-m)=11 解得: m=1 方程(...

    答:证明:设x^2+3x-m=0的两个实数根为x1,x2,由题意得: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=11 ∵x1+x2=-3,x1x2=-m ∴(-3)^2-2*(-m)=11 ∴9+2m=11 ∴m=1 把m=1代进(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0得:(k-3)x^...

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  • 问: 代数题

    答:mx^2+(2m-4)x+m-8=0 (2m-4)^2-4m(m-8)≥0 m≥-1 x1^2+x2^2=16 (x1+x2)^2-2x1x2=6 [(2m-4)/m]^2-2(m-8)/m=6 m=±2

    答:因为关于x的方程 mx^2+(2m-4)x+m-8=0有实数根, 所以(2m-4)^2-4*m*(m-8)≥0, 所以m≥-1. 设方程的两根为x1,x2,则x1+x2=(4-2m)/m,x1*x2=(m-8)/m. 因为x1^2+x2^2=6, 所以(x1+x2)^2-2x1*x2=6, 所以(4...

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  • 问: 初三数学。急急急

    答:△=[2(m+1)]²-4×m×m=8m+4≥0 1.m≥-1/2(m=-1/2,两相等实数根) 2.x1+x2=-2(m+1)/m、x1x2=m/m=1 [-2(m+1)/m]²-2×1=6 m²-2m-1=0 m=1±√2

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  • 问: 一道初三数学题

    答:设1方程中的解分别为X1和X2,所以X1+X2=M,X1*X2=-(3/4)M-1 所以X1的平方加X2的平方=M2+(3/2)M+2……(3) (2)的方程可以因式分解为:(2X+M-2)(X-M+2)=0 所以X=(2-M)/2或X=M-2 所以M-2……(4)一定为整数, 联立(3)...

    答:主要思路: 1 根据两根和,以及两根积,与方程系数的关系,求出第一式子平方和的关于m的表达式。 2 求出第二个方程的根的表达式(可以因式分解) 3 设立新方程:第一式的表达式=第二式的表达式。解出m的整数根。 具体解题过程: 第一式的实根平方和=(X1)2+(X2)2=(X1+X2...

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  • 问: 一道数学题

    答:已知关于X的方程X的平方-2(M+1)X+M的平方=0 (1)对M取什么值时,原方程没有实数根 (2)对M选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和

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  • 问: 已知关于X的方程X的平方 (8-4m)x 4m的平方=0

    答:1:△=(8-4m)^2-4X1X4m^2=0,∴m=1 2:X1^2 X2^2=136 ∴(X1 X2)^2-2X1X2=136 ∴(4m-8)^2-8m^2=136 ∴m^2-8m-9=0 ∴(m-9)(m 1)=0 ∴m=9 或 m=-1 又△>0 ∴m<1 ∴m=-1

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  • 问: 已知关于X的一元二次方程MX的平方-X=2

    答:1.由求Δ值来判断方程的根的情况; 2.用韦达定理来求,两根之和=M表达式1,两根之积=M表达式2,由两根的平方和为4,将两根之和=M表达式1,两根之积=M表达式2代人可求

    答:解:MX²-X=2 即:MX²-X-2=0 (1)判别式=1+8M ∵当M<-1 ∴1+8M<0,方程无解。 (2)MX²-X=2 即:MX²-X-2=0 X1+X2=1/M,X1·X2=-2/M X1²+X2²=(X1+X2)²...

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  • 问: 方程两根的平方和是什么意思

    答:两根先各自平方再相加

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  • 问: 方程两根的平方和是什么意思

    答:两根先各自平方再相加

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  • 问: 以知关于X的方程(m 2)x的平方-根号5 mx m-3=0

    答:(1)b^2-4ac=(-根号5m)^2-4(m=2)(m-3) =5m^2-4m^2 4m 24 =m^2 4m 24 =m^2 4m 4 20 =(m 2)^2 20 >0 so 方程有实数根 (2) 用韦达定理 设方程的两个解是a ,b 则由题意得 a^2 b^2=3 (a b)^2-ab=3...

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