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设过点P(4,2)的直线方程是y-2=k(x-4) --->y=kx+(2-4k)代入椭圆方程得到 9x^2+4[kx+(2-4k)]^2=36 --->(9+4k^2)x^2+16k(2-4k)x+4(2-4k)^2-36=0 --->x1+x2=16k(4k-2)/(9-4k^2) 中点P的横坐...
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直线y=kx+m(k为常数)与椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)相交, ∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^, (a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0, △=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^) =4a^b^(a^k^+b^-...
设y=3x/2 b,代入椭圆方程,9x^2 4(3x/2 b)^2=36 9x^2 6bx (2b^2-18)=0.....................(1) 判别式36b^2-36(2b^2-18)≥0,b^2≤18, -3√2≤b≤3√2时,这组直线与椭圆相交. 当它们与椭圆相交时,(1)就...
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设直线为y=kx+2代入椭圆方程,整理得关于x的二次方程 设A,B的坐标为(x1,y1)和(x2,y2) 若AOB为锐角则cosAOB=(x1*x2+y1*y2)/(|OA|*|OB|) cosAOB>0 即x1*x2+y1*y2>0 y1*y2=k^2*x1*x2+2k(x1+x2)+4 由根与...
解:半焦距c=1,故椭圆可设为 x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1 它过A(1,3/2),故 1^2/a^2+(3/2)^2/(a^2-1)=1 --->a^2=4,或a^2=1/4(舍) 即椭圆为: x^2/4+y^2/3=1。
首先容易得到C点坐标为:(XA XB,YA YB) 设椭圆方程为:(x/a)² (y/b)²=1 则直线方程为:y=x-√(a²-b²) 合并得: (a² b²)x²-2a√(a²-b²)x a²(a²-2b²)=0 所以XA XB=2a√(a²-b²)/(a² b²)=2e/(2-e²) (因...
不失一般性,设椭圆方程Ax^2+By^2=1,A>0,B>0. 设直线族y=kx+p. 则Ax^2+B(k^2x^2+2pkx+p^2)-1=0 (A+Bk^2)x^2+2pkBx+Bp^2-1=0 x1+x2=-2pkB/(A+Bk^2), x1x2=(Bp^2-1)/(A+Bk^2) y1+y2...
是AB的斜率吧? 令A(x1,y1),B(x2,y2),因为P(1,1)为AB中点,所以:x1 x2=2,y1 y2=2; 因为A,B在椭圆上,所以有: x1^2/25 y1^2/9=1; x2^2/25 y2^2/9=1; 点差: (x1^2-x2^2)/2...
椭圆方程为:x^2/16+y^2/12=1, a=4,b=2√3,c=2, 离心率e=c/a=1/2, 用点差法, 设A(x1,y1),B(x2,y2), x1^2/16+y1^2/12=1.......(1) x2^2/16+y2^2/12=1.......(2) (1)-(2)式, 3/4+[(...
解:椭圆方程:x²/4+y²/9=1 设这组直线的方程为y=3/2x+b代入方程 9x²+4(3/2x+b)²=36 9x²+9x²+12bx+4b²-36=0 9x²+6bx+2b²-18=0 判别式=36b²-36(2b²-18)≥0 b²-2b+18≥0 b²≤18 -3√2≤b≤3√2 【帮...
设A(x1,y1) B(x2,y2)首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的然后,根据点斜式设l的解析式:y=k(x-1)A、B是l与椭圆的交点,将A B代入椭圆方程 4(x1)² 5(y1)²=20 4(x2)² 5(...
(1)设直线为y=3x/2+b,代入椭圆方程,若相交则判别式大于或等于0,可求得:-根号18= 数学 3个回答
3个回答
y=(根3/3)x+1 或 y=-(根3/3)x+1
直线斜率为3/4、经过点(2,3) 直线方程为: 3x-4y+6=0 设椭圆的方程为:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 点(2,3)在椭圆上:2^2/a^2 +3^2/b^2 =1 ...(1) 椭圆右焦点F(c,0) d =12/5 =|3*c-4*0+6|/根号(3^2+4^2) ==> ...
详细解答过程如下图所示(点击放大图片)
用公式
本题是焦点弦问题,用椭圆的极坐标方程最简单,运算量最少. 椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的极坐标方程是ρ=b²/(a-ccos)α, 椭圆y²/a²+x²/b²=1的极坐标方程是ρ=b²...
设y=kx b为AB所在直线方程,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点C(x3,y3)则x3=(x1 x2)/2,y3=(y1 y2)/2将直线方程代入椭圆方程,整理得:x²(1 3k²) 6kbx 3b²-3=0则x1 x2=-6kb/(1 3k²),所以x3=-3kb/(1 3k²)y...
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹方程为________ 设点M(x,y),那么: 直线AM的斜率Kam=y/(x+1) 直线BM的斜率Kbm=y/(x-1) 已知“直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2”,即...
设1/a^=m,1/b^=n,A(c1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0).mx^2+y^2=1与x+y=1联立得 (m+n)x^-2nx+n-1=0, x1+x2=2n/(m+n), x1x2=-1/(m+n), x0=n/(m+n), y0=-x0+1=m/(m+n), y0/x0=√2...
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,且|AB|=2√2,又M为AB的中点,若O为坐标原点,直线OM的斜率为√2/2,求该椭圆的方程 解: A(x1,y1),B(x2,y2) ax^2+by^2=1 x+y=1 (a+b)x^-2bx+b-1=0 x1+x2=2b/(a...
(1)设M点坐标为(x,y),则x+y=1,y/x=√2/2 解得x=2-√2; y=-1+√2 (2)因为直线x+y=1正好和x,y形成等腰直角三角形, AB长度为2√2,可计算得AB点坐标 A(1-√2, √2), B(3-√2,-2+√2) (3)将A、B坐标代入椭圆方程,可得二元一次方程组。...
证明:设L是这组平行直线中与椭圆相交的任意一条, 设L与椭圆焦点是A(x1,y1),B(x2,y2),AB斜率等于L的斜率, 即:(y2-y1)/(x2-x1)=3/2…………(1) 设弦AB的中点是P(xo,yo), 则:(x1+x2)/2=xo,(y1+y2)/2=yo, 所以有:x1+x2=2...
联立方程组 y=2x x平方/2+y平方/8=1 推出M(-1,-2) 设直线AM为y+2=k(x+1) 则直线BM为y+2=-k(x+1) 分别与椭圆联立 可解出AB坐标(用k表示) 直线AB斜率可用k代出(具体步骤稍显麻烦 坚持算就好了) 消参得1 思路就是这样 不满意 我可...
椭圆ax²+by²=1与直线 y=1-x交于A,B两点,过原点0与AB中点M的直线的斜率为√3/2,则a/b=? axA²+byA²=1,axB²+byB²=1 两式相减--->a(xA-xB)(xA+xB)+b(yA-yB)(yA+yB)...
他说的很对 记到起
设椭圆的方程是px^2+qy^2=1 (0(p+q)x^2+2qx+(q-1)=0 --->x1+x2=-2q/(p+q), x1x2=(q-1)/(p+q) --->(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-2q)^2/(p+q)^2-4(q-1)/(p+q)=4(p+q-pq)/...
解:由e=1/2得:a=2c,b²=a²-c²=3c²,所以椭圆方程化为:x²/4c² y²/3c²=1,设A、B两点坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则:向量OA与向量OB数量积=x1x2 y1y2=-2;根据题意:直线AB方程是:y=√2(x c),,所以x1x2 y1y2=-2化为:x...
若知直线公式是 :ax by c=0 ,则斜率=-a/b若知道两点坐标(x1,y1)(x2,y2),则斜率=(y2-y1)/(x2-x1)
由于倾斜角不同,直线的斜率不同,因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度,然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式,同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式