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斜率直线与椭圆相关问答

  • 问: 椭圆与直线斜率

    答:设过点P(4,2)的直线方程是y-2=k(x-4) --->y=kx+(2-4k)代入椭圆方程得到 9x^2+4[kx+(2-4k)]^2=36 --->(9+4k^2)x^2+16k(2-4k)x+4(2-4k)^2-36=0 --->x1+x2=16k(4k-2)/(9-4k^2) 中点P的横坐...

    答:设弦的两端点为A(x1,y1)、B(x2,y2) 则 x1 + x2 = 8   (1)   y1 + y2 = 4   (2) 又 x1^2 / 36 + y1^2 / 9 = 1   (3)   x2^2 / 36 + y2^2 / 9 = 1   (4) (3)...

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  • 问: 斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时发生?

    答:直线y=kx+m(k为常数)与椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)相交, ∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^, (a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0, △=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^) =4a^b^(a^k^+b^-...

    答:隆重介绍给你一种新奇的解法---------美术投影法: -------------------- 椭圆的美术投影意义是:: 圆的倾斜看的效果.(这里选用平行投影) -------------------- 过椭圆中心的弦原来就是圆的直径, 圆中,以直径端点为切点,有1对平行线, 其它与这条直径平行...

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  • 问: 已知椭圆x^24 y^2

    答:设y=3x/2 b,代入椭圆方程,9x^2 4(3x/2 b)^2=36 9x^2 6bx (2b^2-18)=0.....................(1) 判别式36b^2-36(2b^2-18)≥0,b^2≤18, -3√2≤b≤3√2时,这组直线与椭圆相交. 当它们与椭圆相交时,(1)就...

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  • 问: 直线与椭圆相交问题

    答:设直线为y=kx+2代入椭圆方程,整理得关于x的二次方程 设A,B的坐标为(x1,y1)和(x2,y2) 若AOB为锐角则cosAOB=(x1*x2+y1*y2)/(|OA|*|OB|) cosAOB>0 即x1*x2+y1*y2>0 y1*y2=k^2*x1*x2+2k(x1+x2)+4 由根与...

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  • 问: 圆锥曲线:椭圆

    答:解:半焦距c=1,故椭圆可设为 x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1 它过A(1,3/2),故 1^2/a^2+(3/2)^2/(a^2-1)=1 --->a^2=4,或a^2=1/4(舍) 即椭圆为: x^2/4+y^2/3=1。

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  • 问: 已知椭圆的中心在原点O

    答:首先容易得到C点坐标为:(XA XB,YA YB) 设椭圆方程为:(x/a)² (y/b)²=1 则直线方程为:y=x-√(a²-b²) 合并得: (a² b²)x²-2a√(a²-b²)x a²(a²-2b²)=0 所以XA XB=2a√(a²-b²)/(a² b²)=2e/(2-e²) (因...

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  • 问: 弦中点的轨迹

    答:不失一般性,设椭圆方程Ax^2+By^2=1,A>0,B>0. 设直线族y=kx+p. 则Ax^2+B(k^2x^2+2pkx+p^2)-1=0 (A+Bk^2)x^2+2pkBx+Bp^2-1=0 x1+x2=-2pkB/(A+Bk^2), x1x2=(Bp^2-1)/(A+Bk^2) y1+y2...

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  • 问: 已知椭圆方程为x^2/25 y^2/9=1点P(1,1)是椭圆中弦AB的中点,求证:SB所在直线的斜率为

    答:是AB的斜率吧? 令A(x1,y1),B(x2,y2),因为P(1,1)为AB中点,所以:x1 x2=2,y1 y2=2; 因为A,B在椭圆上,所以有: x1^2/25 y1^2/9=1; x2^2/25 y2^2/9=1; 点差: (x1^2-x2^2)/2...

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  • 问: 则AB长多少?过椭圆3X^2+4Y^2=18的左焦点交斜率为1的直线交椭圆于A?

    答:椭圆方程为:x^2/16+y^2/12=1, a=4,b=2√3,c=2, 离心率e=c/a=1/2, 用点差法, 设A(x1,y1),B(x2,y2), x1^2/16+y1^2/12=1.......(1) x2^2/16+y2^2/12=1.......(2) (1)-(2)式, 3/4+[(...

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  • 问: 2 这组直线何时与椭圆相交?

    答:解:椭圆方程:x²/4+y²/9=1 设这组直线的方程为y=3/2x+b代入方程 9x²+4(3/2x+b)²=36 9x²+9x²+12bx+4b²-36=0 9x²+6bx+2b²-18=0 判别式=36b²-36(2b²-18)≥0 b²-2b+18≥0 b²≤18 -3√2≤b≤3√2 【帮...

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  • 问: 过椭圆:x²/5 y²/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=(5倍根号5)/3,则直线l的斜率为?

    答:设A(x1,y1)  B(x2,y2)首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的然后,根据点斜式设l的解析式:y=k(x-1)A、B是l与椭圆的交点,将A B代入椭圆方程  4(x1)² 5(y1)²=20    4(x2)² 5(...

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  • 问: 高二数学

    答:(1)设直线为y=3x/2+b,代入椭圆方程,若相交则判别式大于或等于0,可求得:-根号18=

    答:这些直线的方程是y=(3/2)x+b 代人椭圆方程得到 9x^2+4[(9/4)x^2+3bx+b^2]=36 --->9x^2+6bx+(2b^2-19)=0……(*) 直线与椭圆相交,则有△=36b^2-4*9(2b^2-18)=36(18-b^2)>=0 --->-3√2=x=(x1/x2)/...

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  • 问: 圆锥曲线问题

    答:y=(根3/3)x+1 或 y=-(根3/3)x+1

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  • 问: 一道求椭圆方程的题

    答:直线斜率为3/4、经过点(2,3) 直线方程为: 3x-4y+6=0 设椭圆的方程为:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 点(2,3)在椭圆上:2^2/a^2 +3^2/b^2 =1 ...(1) 椭圆右焦点F(c,0) d =12/5 =|3*c-4*0+6|/根号(3^2+4^2) ==> ...

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  • 问: 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点为F,过F且斜率为-(根号3)/3的直线交椭

    答:详细解答过程如下图所示(点击放大图片)

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  • 问: 高二数学题

    答:用公式

    校园生活 1个回答

  • 问: 过椭圆9x^2+4y^2=36的一个焦点且斜率为2的直线被椭圆截得的弦长为|AB|,试求|AB|;

    答:本题是焦点弦问题,用椭圆的极坐标方程最简单,运算量最少. 椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的极坐标方程是ρ=b²/(a-ccos)α, 椭圆y²/a²+x²/b²=1的极坐标方程是ρ=b²...

    答:椭圆标准方程为:(x^2/4)+(y^2/9)=1 其中,a^2=9,b^2=4 所以,c^2=a^2-b^2=5 则焦点为F1(0,√5),F2(0,-√5) 不妨设直线经过焦点F1(0,√5),已知斜率为2 所以,直线方程为:y-√5=2(x-0)=2x 即,y=2x+√5 联立直线与椭圆方程有...

    学习帮助 2个回答

  • 问: 椭圆x^2/3 y^2=1,M(0,-1),是否存在斜率为k的直线l,使l与椭圆交于不同的两点A,B,|MA|=|MB|,求k取值范围

    答:设y=kx b为AB所在直线方程,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点C(x3,y3)则x3=(x1 x2)/2,y3=(y1 y2)/2将直线方程代入椭圆方程,整理得:x²(1 3k²) 6kbx 3b²-3=0则x1 x2=-6kb/(1 3k²),所以x3=-3kb/(1 3k²)y...

    数学 1个回答

  • 问: 有关椭圆问题(填空题)

    答:点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹方程为________ 设点M(x,y),那么: 直线AM的斜率Kam=y/(x+1) 直线BM的斜率Kbm=y/(x-1) 已知“直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2”,即...

    职业教育 1个回答

  • 问: 高二椭圆

    答:设1/a^=m,1/b^=n,A(c1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0).mx^2+y^2=1与x+y=1联立得 (m+n)x^-2nx+n-1=0, x1+x2=2n/(m+n), x1x2=-1/(m+n), x0=n/(m+n), y0=-x0+1=m/(m+n), y0/x0=√2...

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  • 问: 椭圆方程

    答:若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,且|AB|=2√2,又M为AB的中点,若O为坐标原点,直线OM的斜率为√2/2,求该椭圆的方程 解: A(x1,y1),B(x2,y2) ax^2+by^2=1 x+y=1 (a+b)x^-2bx+b-1=0 x1+x2=2b/(a...

    学习帮助 1个回答

  • 问: 椭圆方程

    答:(1)设M点坐标为(x,y),则x+y=1,y/x=√2/2 解得x=2-√2; y=-1+√2 (2)因为直线x+y=1正好和x,y形成等腰直角三角形, AB长度为2√2,可计算得AB点坐标 A(1-√2, √2), B(3-√2,-2+√2) (3)将A、B坐标代入椭圆方程,可得二元一次方程组。...

    答:把y=1-x代入ax^2+by^2=1,得 (a+b)x^2-2bx+b-1=0, △=4b^2-4(a+b)(b-1) =4[b^2-(ab+b^2-a-b)] =4(a+b-ab), |AB|=√(2△)/|a+b|=2√2, ∴a+b-ab=(a+b)^2,① 设A(x1,y1),B(x2,y...

    数学 2个回答

  • 问: 高二数学

    答:证明:设L是这组平行直线中与椭圆相交的任意一条, 设L与椭圆焦点是A(x1,y1),B(x2,y2),AB斜率等于L的斜率, 即:(y2-y1)/(x2-x1)=3/2…………(1) 设弦AB的中点是P(xo,yo), 则:(x1+x2)/2=xo,(y1+y2)/2=yo, 所以有:x1+x2=2...

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  • 问: 一道椭圆和直线的问题

    答:联立方程组 y=2x x平方/2+y平方/8=1 推出M(-1,-2) 设直线AM为y+2=k(x+1) 则直线BM为y+2=-k(x+1) 分别与椭圆联立 可解出AB坐标(用k表示)   直线AB斜率可用k代出(具体步骤稍显麻烦 坚持算就好了)    消参得1    思路就是这样  不满意 我可...

    答:解:把射线方程代入椭圆方程,得 x²/2+(2x)²/8=1 解得x=-1(正值舍去),故y=-2,即点M坐标为(-1,-2) 设A(x1,y1),B(x2,y2),MA斜率为k,则MB斜率为-k,得 直线MA方程为y+2=k(x+1),即y=kx+k-2,代入椭圆方程,得 x&...

    高考 2个回答

  • 问: TUOYUAN

    答:椭圆ax²+by²=1与直线 y=1-x交于A,B两点,过原点0与AB中点M的直线的斜率为√3/2,则a/b=? axA²+byA²=1,axB²+byB²=1 两式相减--->a(xA-xB)(xA+xB)+b(yA-yB)(yA+yB)...

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  • 问: 急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!

    答:他说的很对 记到起

    答:这是一道经典的题。 首先把椭圆方程化一下:x^2+3y^2=6 然后设直线的方程为点斜式:y=k(x+4) 然后把直线y代入椭圆方程,消y,得到一条关于x的二次方程,由于直线L与椭圆交于两点,所以那二次方程的判别式△>0,然后就可以解出k的范围。 这里我不消y给你看,因为这是很重要又很基础的一个运算...

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  • 问: 椭圆相交弦的中点(2)

    答:设椭圆的方程是px^2+qy^2=1 (0(p+q)x^2+2qx+(q-1)=0 --->x1+x2=-2q/(p+q), x1x2=(q-1)/(p+q) --->(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-2q)^2/(p+q)^2-4(q-1)/(p+q)=4(p+q-pq)/...

    学习帮助 1个回答

  • 问: 过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程

    答:解:由e=1/2得:a=2c,b²=a²-c²=3c²,所以椭圆方程化为:x²/4c² y²/3c²=1,设A、B两点坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则:向量OA与向量OB数量积=x1x2 y1y2=-2;根据题意:直线AB方程是:y=√2(x c),,所以x1x2 y1y2=-2化为:x...

    数学 1个回答

  • 问: 求直线的斜率公式

    答:若知直线公式是 :ax by c=0 ,则斜率=-a/b若知道两点坐标(x1,y1)(x2,y2),则斜率=(y2-y1)/(x2-x1)

    数学 1个回答

  • 问: 直线倾斜角与斜率有什么关系呢?

    答:由于倾斜角不同,直线的斜率不同,因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度,然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式,同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式

    数学 1个回答

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