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函数无界证明相关问答

  • 问: 怎样证明有界函数还是无界函数

    答:一楼的相当于没说

    答:根据定义。 若存在正数M,对于任意的x∈X,都有|f(x)|≤M,则 f(x)在X上有界。 若对于任意的正数M,总存在a∈X,使|f(a)|>M,则 f(x)在X上无界。

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  • 问: 如何证明一个函数无界?

    答:以y=xcosx,x属于负无穷到正无穷,举例。 在定义域中找一个点列:xk,使得f(xk)趋于无穷就可以了。 本题:取xk=2kpi,pi是圆周率,则f(xk)=xk=2kpi,趋于正无穷,因此无界。 (竭力为您解答,希望给予“好评”,非常感谢~~)

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  • 问: 无界函数的证明

    答:提示一下楼主,请将你的问题补充完整,否则没办法帮你什么的,谢谢! 无界函数的定义,对于任意给定的M>0,存在x,使得f(x)>M.

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  • 问: 函数存在问题

    答:参阅《分析中的反例》[美]B.R.盖尔鲍姆 等 著,高枚 译,上海科学技术出版社 出版,第22页 5. 解答如下:

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  • 问: 证明函数无界

    答:见图,虽然不是你要求都题目,但差不多!!!

    答:无界不一定是无穷大,但无穷大一定是无界 此题中,当x以2nπ趋向于无穷时,函数值为0 一个无穷大量乘以一个有界数将会得到无界的结果,这可以由无穷大的极限语言来证明。而当x趋于无穷时,sinx符号不确定,故该函数不趋于无穷;

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  • 问: 函数无界

    答:假设有界,则存在M>0,使得|f(x)|<=M,但是取x=1/(M+1)属于(0,1),则|f(x)|=M+1与|f(x)|<=M矛盾,所以假设错误,即证!

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  • 问: 如何证明函数f(x)=1/xcos(1/x)在(0,1)无界

    答:令x=1/(2k*pi), 则(1/x)cos(1/x)=2k*pi, 令k趋向于正无穷,即可知其无界

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  • 问: 请教函数题

    答:Lim{X→0+}lnX=-∞==>Y=lnX在 (0,1) 无界.

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  • 问: 一道微积分题求教!!

    答:【1】取c=(a+b)/2,因为 f(x) 在区间(a,b) 内无界, 所以对于任意的正数M,必存在u∈(a,b),使 |f(u)|>|f(c)|+(b-a)M。 根据拉格朗日中值定理可知,存在 v∈(c,v)【若u>c】或 v∈(v,c) 【若u<c】, 使 f'(v)=[f(u)-f(c)]/(...

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  • 问: 一道微积分题求教!!

    答:详细解答如下:

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  • 问: 证明函数有界但不是无穷大

    答:(1)说明无界的例:取x_n=1/(2nπ+π/2),(n是正整数),则1/x_n=2nπ+π/2. (2)说明不是无穷大的例:取x_n=1/(2nπ),(n是正整数),则1/x_n=2nπ.

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  • 问: 第二类间断点问题

    答:因为函数的第二类间断点,包括振荡间断点和无穷间断点两类。所以有 【结论】函数f(x)在[a,b]只含有有限个第二类间断点,函数f(x)在[a,b]可能有界,也可能无界。 【注】有界无界与含有“第二类间断点的个数”无关。 【证明】这个命题的证明就是举两个例子:

    答:f(x)在[a,b]只要含有一个第二类间断点就可能是无界的,例如含有一个无穷型间断点的话。 设x0∈[a,b]是无穷型间断点,反设f(x)在[a,b]有界,即存在M>0,对[a,b]内一切x,有|f(x)|≤M成立 因为当x→x0时,|f(x)|→∞,==》存在δ>0,当0M成立,矛盾,所以f(x)...

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  • 问: 怎样证明函数xsinx在负无穷到正无穷内是无界函数,但当X→正无穷时函数fx不是无穷大 请用简单易懂的语言说明,3Q

    答:∵f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=sinx. 显然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上无界的, ∴f(x)既下无界,也上无界, ∴f(x)是无界函数.

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  • 问: 高数证明题

    答:看图``````````````

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  • 问: 怎样证明有界函数还是无界函数

    答:一楼的相当于没说

    答:根据定义。 若存在正数M,对于任意的x∈X,都有|f(x)|≤M,则 f(x)在X上有界。 若对于任意的正数M,总存在a∈X,使|f(a)|>M,则 f(x)在X上无界。

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  • 问: 函数无界的情况有几种?

    答:函数无界的几种情况: 1、函数无界简单的说就是对于任意大于0 的数M,总能找到x使得|f(x)|>M。 2、不能,例如f(x)=x在任意一点处都是有界的,但在整个定义域负无穷到正无穷上是无界的。 3、不对,这里不能保证A大于B,但可以保证A大于等于B。例如f(x)=2|x-x0|,g(x)=|x-x...

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  • 问: 函数无界的情况有几种?

    答:函数无界的几种情况: 1、函数无界简单的说就是对于任意大于0 的数M,总能找到x使得|f(x)|>M。 2、不能,例如f(x)=x在任意一点处都是有界的,但在整个定义域负无穷到正无穷上是无界的。 3、不对,这里不能保证A大于B,但可以保证A大于等于B。例如f(x)=2|x-x0|,g(x)=|x-x...

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