这个椭圆如果是一个固定的、并且不转动的则轨迹只能是一个点。如果可以转动，则又是一种情况。 如果椭圆的形状不固定，则可以是整个第一象限的所有点。 因此本题条件太宽泛，没有具体的解答。
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2＝1, 两切线交点为(x0,y0), 以切线y-y0＝k(x-x0)代入椭圆整理得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y0-kx0)x+a[(y0-kx0)^2-b^2]＝0 ∴△＝a^4k^2(y0-kx0)^2-(a^2k^2+b^2)a^2[(y...
解:交点为(x0,y0) 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1) 切线:y-y0=k(x-x0) (2) 以(2)代入(1)整理,得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y-kx0)x+a[(y-kx0)^2-b^2]=0 直线与椭圆相切则判别式为0: a^4k^2(y...
由于椭圆的一个焦点在x轴上，长轴又经过原点，所以椭圆的中心也一定在x轴上，现在只要求出椭圆中心在x轴上活动的范围就行了。 此时我们可以分为两种极限情况考虑： (1)椭圆的右焦点在椭圆上(实际上椭圆已经变成了直线)，由于椭圆的长轴为9，一个焦点为(3，0)，所以椭圆的另一个焦点为(3－9，0)，为(－...
椭圆另一个焦点的轨迹双曲线x^2-(y^2)/48=1的左边一支。 ①据题意可得：CA=15，CB=13， ②根据椭圆性质，椭圆另一个焦点M(x,y)满足AM+AC=BM+BC，即BM-AM=2， √[(x-7)^2+y^2]-√[(x+7)^2+y^2]=2， 化简得x^2-(y^2)/48=1，...
设弦AB的方程y=kx+b与椭圆X^2+2Y^2=2，交于A(A1,Y1),B(X2,Y2),AB中点M(X,Y),两方程联立,(2+k^)x^+2kbx+b^-2=0,则 X1+X2=-2kb/(2+k^),X1X2=(b^-2)/(2+k^),X=(X1+X2)/2==-kb/(2+k^), Y...
设椭圆另一焦点为方，则由定义知 |AF|+|AC|＝常数＝|BC|+|BF| 故|BF|-|AF|＝|AC|-|BC|. 而|AC|＝15，|BC|＝13，|AB|＝14， ∴|BF|-|AF|＝2<14＝|AB|, 故点F的轨迹仅为双曲线的一部分。
(2x-3)^2+4y^2=36
设方程为(X-a)/16+(Y+b)/9=1 a>0:b>0 因为始终于X轴和Y轴相切，所以a=4,b=3 椭圆中心的轨迹为（4，3）。
斜率为√3的直线与椭圆的交点：A(x1,y1)、B(x2,y2) x1^2/4 +y1^2 =1 ...(1), x2^2/4 +y2^2 =1 ...(2) (1)-(2): (x1-x2)(x1+x2)/4 +(y1-y2)(y1+y2) =0 斜率√3 =(y1-y2)/(x1-x2) = -...
解: 椭圆的斜率为k的切线为 y=kx士根(a^2k^2+b^2) --->(x^2-a^2)k^2-(2xy)k+(y^2-b^2)=0 因视角为直角即两切线互相垂直,即k1k2=-1 故依韦达定理,得 (y^2-b^2)/(x^2-a^2)=-1 --->x^2+y^2=a^2+b^2 所求轨迹...
依题意,可设弦为y=2x+b,代入椭圆并整理得9x^2+8bx+2b^2-2=0,若设中点为(X,Y),则X=(x1+x2)/2=4b/9 --(1);Y=2*(4b/9)+b=17b/9 --(2).由(2)÷(1)消去参数b,即Y/X=17/4 ==> Y=(17/4)X.可见所求弦中点轨迹是斜...
椭圆x^2/4+y^2中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是 设直线为ｙ＝ｘ＋ｂ带入椭圆x^2/4+y^2＝1中 得５ｘ＾２＋８ｂｘ＋４ｂ＾２－４＝０ 设弦与椭圆交与Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），中点为（ｘ，ｙ） 由韦达定理得：ｘ＝（ｘ１+ｘ２）/２＝－４ｂ／５，ｙ＝ｘ＋ｂ中消ｂ 得直线ｘ＋４ｙ...
本题仍然属于中点弦问题，属于多参数问题 采用“整体消元”的方法： 轨迹不是圆锥曲线 下面给出一种详细的规范的（但不一定是最简的）解答 （请楼主把悬赏分改为50分哦，呵呵） （注意：图片先“点”出来，再放大（鼠标指在右下角，等待出现“放大”按扭，点！），就看的清楚了）
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2＝1, 两切线交点为(x0,y0), 以切线y-y0＝k(x-x0)代入椭圆整理得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y0-kx0)x+a[(y0-kx0)^2-b^2]＝0 ∴△＝a^4k^2(y0-kx0)^2-(a^2k^2+b^2)a^2[(y...
解:交点为(x0,y0) 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1) 切线:y-y0=k(x-x0) (2) 以(2)代入(1)整理,得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y-kx0)x+a[(y-kx0)^2-b^2]=0 直线与椭圆相切则判别式为0: a^4k^2(y...
由于椭圆的一个焦点在x轴上，长轴又经过原点，所以椭圆的中心也一定在x轴上，现在只要求出椭圆中心在x轴上活动的范围就行了。 此时我们可以分为两种极限情况考虑： (1)椭圆的右焦点在椭圆上(实际上椭圆已经变成了直线)，由于椭圆的长轴为9，一个焦点为(3，0)，所以椭圆的另一个焦点为(3－9，0)，为(－...
