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证明xn极限存在相关问答

  • 问: 极限证明

    答:这个好算,极限Yn=0,0*任何数都等于0,太简单了,哈哈

    答:数列Xn有界,可设|Xn|0,存在N>0,使得当n>N时|Yn|<ε/k, ∴|Xn*Yn|=|Xn|*|Yn|

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  • 问: 极限证明

    答:因为极限Xn存在,所以{Xn}此序列是有界的,即存在M>0, 使得|Xn|2M)有: lim |n*sin(Xn/n^2)|∞)。 如果需要严格的ε语言,转一下就可以了,选N=[M/ε]+1即可。

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  • 问: 怎么证明Xn=a+1?

    答:Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何(所以可假定X1>√a),Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a 如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限存在,且为√a。 如果X1不等于√a则Xn也不等于√a,且Xn>√a 故Xn+1-Xn=1/2(Xn+a...

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  • 问: 如何证明Xn 等于2的n 次方分之一的极限是?

    答:用定义来证就行了,对任意的e>0存在N=[log以2为底真数为1/e]+1,当n>N时,有|1/n^2-0|

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  • 问: 设x1=2^1/2 xn 1=(2 xn)^1/2,n属于正整数,证明数列{xn}收敛并求出极限

    答:1、数列{xn}有上界:x1=√2<2,设xn<2,则x(n 1)=√(2 xn)<√(2 2)=2,故对所有n均有xn<2.2、数列{xn}单调递增: x(n 1)-xn=√(2 xn)-xn=2/[√(2 xn) xn]>0,故总有x(n 1)>xn.由极限存在的准则“单调有界数列必有极限”,可...

    答:设x1=2^1/2   xn 1=(2 xn)^1/2,n属于正整数,证明数列{xn}收敛并求出极限1、数列{xn}有上界:x1=√2<2,设xn<2,则x(n 1)=√(2 xn)<√(2 2)=2,故对所有n均有xn<2.2、数列{xn}单调递增: x(n 1)-xn=√(2 xn)-xn=2/...

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  • 问: (1)证明当0<x<1时

    答:(1)令F(x)=sinπx2?x(0≤x≤1),则F(0)=F(1)=0.因为?x∈(0,1),F′(x)=π2cosπx2?1,F″(x)=?π24sinπx2<0,所以F(x)在[0,1]上为严格凸函数.由上凸函数的定义,?x∈(0,1),F(x)=F((1-x)?0 x?1)<(1-x)?F...

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  • 问: 方程x^n+x=1(n≥1自然数

    答:方程x^n+x=1变为x^n=1-x,设f(x)=x^n,g(x)=1-x. 0(x)↑,g(x)↓, f(0)=0(1)=1>g(1)=0, 显然f(x),g(x)连续, ∴方程f(x)=g(x)在(0,1)内有唯一实根xn. 画示意图知,f(x)(x), ∴x>xn, ∴数列{xn}递增且有上界...

    答:证明:令f(x)=x^n+x-1,显然f(x)在[0,+∞)上连续且严格递增,且 f(0)=-1<0,f(1)=1>0. 由介值定理得f(x)=0在(0,1)上有实根。 再由f(x)的单调性可知f(x)=0在(0,+∞)上不可能有2个或更多的实根,从而该方程在(0,+∞)上有唯一根且在区间(0,1)...

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  • 问: 有关极限的问题

    答:例:如果Xn=(-1)^n(-1的n次方) 则|Xn|=|(-1)^n|=1 ,故|Xn|有极限1 而Xn=(-1)^n无极限

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  • 问: 数学在线解答

    答:高等数学吗,哥哥

    答:∵x1=a,x2=a^x1,。。。。xn=a^x(n-1) ∴ln(xn)=x(n-1)lna=x(n-2)(lna)^2=...=x1(lna)^(n-1)=a(lna)^(n-1) ∵1∞时,1+1/e-n<0,所以有 ln(xn)=e^(1+1/e-n)<1 xn∞>e^(1+1/e-n)=0...

    数学 2个回答

  • 问: 极限函数的唯一性怎么证明

    答:唯一性:lim Xn=a lim Xn=b 由定义:任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|Xn-a|0,存在N2>0,当n>N2,有|Xn-b|0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|0由定义:任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|xn-a|0,当n>N,有xn>a/2同理可证a0那么,我们可以...

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  • 问: 求极限

    答:用单调有界数列收敛来证明收敛,证后令其极限为B,代入就可求出

    答:1.-√A>X1==> 递推可得:-√A>Xn,X(n+1)Xn>X(n+1)矛盾。 ==》Lim{n→∞}Xn=-∞。 2。X1=±√A==>显然X1=±√A ==》Lim{n→∞}Xn=±√A。 3。-√A

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  • 问: 数学极限问题

    答:我彻底晕了!

    答:证明: 首先,因为(1-1/2^n)1/2,所以?xn>1/2*1/2*……*1/2=1/2^n,而1/2^n的极限为0,故xn>0,即数列有下界,则根据单调有界准则,该数列收敛。

    数学 3个回答

  • 问: 数学

    答:2. ①数列(Xn)有界→存在M?0,使| Xn |≦M; ②limYn=0→任给ε?0,存在N,当n?N时,|Yn|?ε/M; ③任给ε?0,存在N,当n?N时,| Xn Yn|?Mε/M=ε,故limXnYn=0. 3.① X2n-1→a(n→∞),→任给ε?0,存在N1,当2n-1?N1时,|...

    数学 1个回答

  • 问: 数列极限

    答:解:因为x1=10>3,x2=4>3,猜想xn>3 用数学归纳法证明,假设xn>3 证明x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 ∴xn>3 xn有下界 x(n+1)^2-xn^2=-xn^2+xn+6=-(xn+2)(xn-3)<0 ∴x(n+1)<xn xn是递减数列,且有下界,所以数列xn极限存...

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  • 问: 数学极限的问题

    答:证明如下:

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  • 问: 数学极限问题

    答:证明如下:

    答:直接利用极限的定义做!可以解决!

    学习帮助 2个回答

  • 问: 两道看起来很简单的微积分题,我不会做,谢谢

    答:(1)不妨设a=b),xn 2=(xn 1 xn)/2 得出a=0 两边同时求极限 则有m=sprt(a m) m>=0 解得m=1/2sqrt(1 sqrt(1 4a)) 大学的知识忘得差不多了 不知道证明数列收敛的方法是否符合规定

    数学 1个回答

  • 问: 证明极限存在并求出

    答:考察函数Y=√(2X+3),此函数为增函数, 那么数列Xn=√[2X(n-1)+3]也单调递增,故 limXn存在(n趋于∞)是错误的, limXn存在(n趋于∞)=====+∞.

    答:楼上认单调递增就没有极限似乎有问题。 我们来看xn-3=√(2x(n-1)+3)-3=2(x(n-1)-3)/[√(2x(n-1)+3)+3] 因此,我们可以发现所有的xn-3与x1-3同号,但x1-3<0 所以xn-3<0,即xn<3 至此,我们知道数列{xn}单调递增且有上界,有单调有界定理可知...

    数学 2个回答

  • 问: 极限问题

    答:用极限的定义,证明如下:

    答:一个有界的数乘以无穷小本来就等于零,没什么要证明的

    学习帮助 2个回答

  • 问: 求解:同济第六版关于“数列收敛极限唯一”的证明疑问

    答:xn一定在 a b 之间 a(a b)/2

    数学 1个回答

  • 问: 证明极限存在的基本步骤

    答:1.假设极限存在 2.证明假设,一般得到一个函数,求值域;不等式,解范围 3.推翻或者证实假设 4.得出结论

    学习帮助 1个回答

  • 问: 证明极限的存在并求出它

    答:解答是用word做的,请看图片:

    答:limN->无穷时,用Xn+1/Xn,可知单调,然后其为正项数列,单减,必有极限0

    数学 3个回答

  • 问: 证明极限存在

    答:分成3种情况, 0

    数学 1个回答

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