B两点，问a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？
直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，问a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，问a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？
把y=ax+1代入3x^2-y^2=1得到 3x^2-(ax+1)^2=1 --->(3-a)x^2-2ax-2=0 --->x1+x2=2a/(3-a); x1x2=-2/(3-a) y1=ax1+1;y2=ax2+1 --->y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a^2*x1x2+a(x1+x2)+1 =2a/(3-a)-2a/(3-a)+1=1 以AB为直径的圆经过原点O--->OA⊥OB --->y1/x1*y2/x2=-1 --->x1x2+y1y2=0 --->2a/(3-a)+1=0 --->a+3=0 --->a=-3 所以a=-3时,以AB为直径的圆经过原点.
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