爱问 爱问共享资料 爱问分类
首页

余弦定理向量的证明相关问答

  • 问: 请用向量法证明余弦定理

    答:三角形ABC中,向量AB+BC=AC 两边平方, AB^2+BC^2+2AB·BC=AC^2 注意:向量AB与BC夹角是角B的补角,所以 2AB·BC=2|AB||BC|cos(π-B)=-2|AB||BC|cosB,所以 AC^2=AB^2+BC^2-2|AB||BC|cosB 同理可证其余两式....

    学习帮助 1个回答 推荐

  • 问: 怎么用向量证明余弦定理

    答:下面a、b、c都表示向量,|a|、|b|、|c|表示向量的模 因为a=b-c 所以a^2=(b-c)^2 = b^2 +c^2 -2*bc 所以|a|^2=|b|^2 + |c|^2 -2*|b|*|c|*cosa 其它以此类推。

    学习帮助 1个回答 推荐

  • 问: 怎么用向量证明:正弦定理和余弦定理?

    答:不好 50% (0) 对最佳答案的评论: 评论字数200字以内 余弦定理不用向量,用普通方法怎么证明?求助高手! 今年高考数学考点 求sinA的值(正弦定律与余弦定律) 数学公式定理大全 谁能帮我总结一下高中数学的所有定理和公式呢? ... 文件格式:DOC/Microsoft Word - HT...

    答:如图1,△ABC为锐角三角形,过点A作单位向量j垂直于向量AC,则j与向量AB的夹角为90°-A,j与向量CB的夹角为90°-C 由图1,AC+CB=AB(向量符号打不出) 在向量等式两边同乘向量j,得· j·AC+CB=j·AB ∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C) =...

    学习帮助 2个回答 推荐

  • 问: 余弦定理的证明

    答:初中学习三角了么?如果还没有,就要等到学习完三角以后再弄明白吧。 证:在△ABC中作BD垂直于AC,D是垂足. 在rt△ADB中cosA=AD/c,sinA=BD/c--->AD=ccosA,BD=csinA. 又在直角△CDB中BD^2=BC^2-CD^2=a^2-(b-ccosC)^2.因此 (...

    答:在△ABC中,AB=c、BC=a、CA=b 则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC  a^2=b^2+c^2-2bc*cosA  b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 下面在锐角△中证明第一个等式,在钝角△中证明以此类推。 过A作AD⊥BC于D ,则BD+CD=a 由勾股定理得: c^2=(...

    数学 2个回答 推荐

  • 问: 正弦定理的证明过程。有请高手!

    答:写在word里了

    高考 1个回答 推荐

  • 问: 不用向量的方法证明三角形的余弦定理

    答:你去看一下

    答:证明:过△ABC的顶点C作CD⊥AB于D,则 a^2=BD^2+CD^2 =(c-bcosA)^2+b^2-(bcosA)^2 =b^2+c^2-2bccosA 证毕。

    数学 2个回答 推荐

  • 问: 余弦定理不用向量,用普通方法怎么证明?求助高手!

    答:如右图,在ABC中,三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c . 以A为原点,AC所在的直线为x轴建立直角坐标系,于是C点坐标是(b,0),由三角函数的定义得B点坐标是(ccosA,csinA) . ∴CB = (ccosA-b,csinA). 现将CB平移到起点为原点A,则AD = CB . 而 ...

    高考 1个回答 推荐

  • 问: 证明平行四边形对角线平方和等于四边平方和?

    答:如图,在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AO=OC=AC/2,BO=OD=BD/2.从B点向对角线AC作垂线,垂足为H。在直角三角形ABH中,AB^2=AH^2 BH^2=BH^2 (AO-OH)^2在直角三角形CBH中,BC^2=BH^2 CH^2=BH^2 (AO OH)^2所以,...

    数学 1个回答 推荐

  • 问: 三角形的正弦定理和余弦定理怎样证明?

    答:1.三角形的正弦定理证明:   步骤1.   在锐角△ABC中,设三边为a,b,c。作CH⊥AB垂足为点H   CH=a·sinB   CH=b·sinA   ∴a·sinB=b·sinA   得到   a/sinA=b/sinB   同理,在△ABC中,   b/sinB=c/sinC   步骤2...

    数学 1个回答

  • 问: 三角形的正弦定理和余弦定理怎样证明?

    答:1.三角形的正弦定理证明:   步骤1.   在锐角△ABC中,设三边为a,b,c。作CH⊥AB垂足为点H   CH=a·sinB   CH=b·sinA   ∴a·sinB=b·sinA   得到   a/sinA=b/sinB   同理,在△ABC中,   b/sinB=c/sinC   步骤2...

    数学 1个回答

  • 问: 余弦定理怎么证明?

    答:在任意△ABC中   做AD⊥BC.   ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a   则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c   根据勾股定理可得:   AC^2=AD^2+DC^2   b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2  ...

    数学 1个回答

热点检索
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
返回
顶部