已知抛物线和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线...
已知抛物线和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.求这两条曲线的方程;直线过轴上定点(异于原点),与抛物线交于,两点且以为直径的圆过原点,试求出定点的坐标.
设抛物线方程为,将代入,可求抛物线方程。利用双曲线的定义可求双曲线方程;设方程为与抛物线方程联立得,利用以为直径的圆过原点,即,从而求出定点坐标。 解:设抛物线方程为,将代入得。 抛物线方程为,焦点为由题意知双曲线的焦点为对于双曲线,双曲线方程为设方程为联立得设,则以为直径的圆过原点,,,,的坐标为 本题主要考查利用待定系数法求抛物线,双曲线方程,同时考查恒过定点问题,注意挖掘题目隐含,将问题等价转化。
莫***
2018-06-01 05:01:56
问：低级题目以原点为顶点坐标轴为对称轴且过点(-2,-4)的抛物线的方程是？ 如果双曲线x^2/64 - y^2/36=1上一点P到它的右焦点距离是8 那么点P到它的右准线的距离是？
答：详情>>
问：且P到焦点距离为7，则抛物线方程是？
答：已知抛物线在原点，对称轴x轴, 若抛物线上一点P横坐标是-5，且P到焦点距离为7，则抛物线方程是？ 解答:由于P的横坐标是-5,故设方程是y^2=-2px.(p...详情>>
问：已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲...
答：解：（1）设抛物线方程为y2=2px（p＞0），将M（1，2）代入方程得p=2∴抛物线方程为：y2=4x由题意知椭圆、双曲线的焦点为F（-1，0）1，F2（1，...详情>>
问：已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点,且这条准线与双曲线的
问：已知双曲线两个焦点坐标是（-4，-4），（-4，2），两条渐进线互相垂直，对称轴平行于坐标轴，
问：已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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