高二数双曲线３
(1) 若直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,求k的范围. (2) 在(1)条件下,问k为何值时,以AB为直径的圆过坐标原点?
1)把y=kx+1代入3x^2-y^2=1 得到 (3-k^2)x^2-2kx-2=0......(*) 其△=4k^2+8(3-k^2)=4(3-k^2)>0--->-√3k(OA)*k(OB)=-1 --->y1/x1*y2/x2=-1 --->x1x2+y1y2=0 --->-2/(3-k^2)+1=0 --->k^2=5 --->k=+'-√5. 所以,此圆经过原点时的k值是+'-√5.
y***
2005-12-03 22:05:16
问：高中数学直线和圆椎曲线问题.急!!
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问：直线y=ax＋1和双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点，问a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？
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