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一道数学题

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一道数学题

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  • 2010-02-23 22:58:21
    点A(0,5)、B(4,3)就关于折痕所在的直线l对称
    所以:
    ①AB中点x=(0+4)/2=2,y=(5+3)/2=4。即中点O(2,4)
    ②AB所在直线的斜率k=(5-3)/(0-4)=-1/2
    那么,折痕所在直线l的斜率k'=-1/k=2
    所以,直线l方程为:y-4=2(x-2)
    即,y=2x
    椭圆:x^2+4y^2-2ax-8y+a^2=0
    ===> (x-a)^2+4(y-1)^2=4
    ===> (x-a)^2/4+(y-1)^2=1
    令x-a=X,y-1=Y
    则:X^2/4+Y^2=1
    其左顶点为(X,Y)=(-2,0)
    所以,X=x-a=-2,Y=y-1=0
    所以,x=a-2,y=1
    即,左边顶点为(x,y)=(a-2,1)
    它在直线y=2x上,所以:1=2*(a-2)
    则,a=5/2

    T***

    2010-02-23 22:58:21

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