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求函数f(x)=√(10x-9-x^2)+√(68x-256-x^2) ,(4=<x=<9)的最大值。

灵***

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f(x)=√[16-(x-5)^2]+√[900-(x-34)^2]
令x-5=4cosa,x-34=30cosb,a,b∈[0,π],4cosa-30cosb=29(1)
则f(x)=4sina+30sinb=y   (2)
(1)^2+(2)^2得：916-240cos(a+b)=y^2+29^2
所以:916-240<=y^2+29^2<=916+240
解得：y<=3√35

1***

2008-08-28 11:56:46

57 8 评论

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```
   步骤： 配方化简--函数求最值
```
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素***

2008-08-28 11:48:11

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