数学中极限定义为何要用不等式
极限的定义是：对于任意给定的epsilon，都存在dalte，如0＜丨x－a丨＜dalte，可以使丨F（X）－L丨＜epsilon，那么我们就说x趋于a时，F（x）的极限为L。也就是说我们让x与a的距离在小于dalte，可以让F（x）与L的距离小于epsilon”，这两个小于为什么不能改成“等于”。也就是对于任意给定epsilon，如果让丨x－a丨=dalte，可以使丨F（x）-L丨=epsilon。换成语言就是：让x与a的距离等于dalte，可以让F（x）与L距离等于epsilon。我觉得这样也是可以的，虽然条件严格了些，但每一个epsilon还是会对应一个dalte，也可以体现极限概念的，那为什么不这样？
答：1)因为lim(sinnx/x)=lim(ncosnx/1)=lim(n)(洛必达法则) 所以lim [ln(sinnx/x)]=lim(lnn)=lnn. 2...详情>>
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