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y=2x-√(1-2x)是定义域{x|x≤1/2}内的增函数, 故y|max=f(1/2)=1,无最小值. 故函数值域为(-∞,1]。
1个回答
函数y=(3-2x)/(3x-2)的值域是 3xy-2y=3-2x x(3y+2)=3+2y x==(3+2y)/(3y+2) y不等于-2/3 (-无穷,-2/3)并(-2/3,+无穷) 函数y=x+2/x的值域是 (-无穷,-2*根号2)并(2*根号2,+无穷) 函数y=2x-√(2-x)的值域...
y=2x-√x-1 x≥0 因为y=2x-1 和 y=√x都是增函数.所以y=2x-√x-1也是增函数. 所以在x=0取最小值-1. 即值域为[-1,+∞).
3个回答
设y=f(x),易知f(x)的定义域为[1, ∞) f'(x)=2-1/(√(x-1) ),令f'(x)=0 得x=17/16 因此f(x)在[17/16, ∞)上为增函数。 所以有f(x)|min=f(17/16)=2*1-√(17/16-1)=15/8 所以y=f(x)的值域为[15/8, ∞)
单调递增 ∵y=(x-1)^(1/2)是单调递减的 ∴y=-(x-1)^(1/2)是单调递增的在x大于等于1时 y=2x也是递增函数 ∴y=2x-(x-1)^(1/2)
求下列函数的最值与值域。 (1)y=2x-√(x+1) 令√(x+1)=t>=0--->x=t^-1--->y=2(t^-1)-t=2t^-t-2=2(t-1/4)^-17/8 --->t=1/4即x=-15/16时,y有最小值-17/8 y的值域=[-17/8,+∞) (2)y=(x^+2x-3)...
2个回答
0≤x≤∏/2,-∏/3≤2x-∏/3 ≤4∏/3, -1≤cos(2x-∏/3)≤1. ∴b-k≤b-kcos(2x-∏/3)≤b+k, -5≤f(x)≤1, ∴ b-k=-1, b+k=1, ∴ b=0, k=1
因f(x)定义域为[0,丌/2],故0=<2x-丌/3=<2丌/3,即-1=0,f(x)值域为[-5,1],故b-k=-5 --(1),b+k=1 --(2);因此,由(1)、(2)得b=-2,k=3。
(1) 设√(X-1)=t≥0,则y=f(x)=2[x-(1/4)]^+15/8 Y(min)=15/8, , ∴ 值域为[15/8,+∞) (2) y=(2x+1)/(x-3)=2+7/(x-3)≠2 ,值域为(-∞,2)∪(2,+∞)
已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b x∈[0,π/2],--->2x∈[0,π],--->2x-π/3∈[-π/3,2π/3] --->sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1] a>0时--->2asin(2x-π/3)+b∈[-...
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x =sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x+2cos²x =2cos²x+2sin2xcosπ/6 =cos2x+1+√3sin2x =2sin(2x+π/6)+1 f(x)...
问题:已知函数f(x)=2cos(2x-π/3) ①求f(-17π/6)的值 ②求函数f(x)在区间[π/3,π]上的值域 ③求函数f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间 解: ①f(-17π/6)=2cos[2(-17π/6)-π/3]=2cos(-6π)=2 ② ∵x∈[π/3,π] ∴2x...
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)-2cos²x =2sin(2x)cos(π/6)-(cos2x+1) =√3sin2x-cos2x-1 =2(√3/2sin2x-1/2cos2x)-1 =2sin(2x-π/6)-1 (1)函数f(x)的值域是[-3,1],周期T...
y=1/2sin2x+4sin^2x =(1/2)sin2x +2(1-cos2x) =(1/2)sin2x -2cos2x +2 =[(根号17)/2]sin(2x -a) +2 其中tana =4 ===>函数y的值域 2 -[(根号17)/2] < =y<=2+[(根号17)/2]
根号2到正无穷
我还有印象哈,我们可以化为^2(^2/2sin2x+^2/2cos2x),注意了^2表示2的开平方哦. 然后继续化成:^2(cos45sin2x+sin45cos2x),接着用公式sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa),可以得到=^2sin(2x+45),注意这里45表示45度就是p...
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