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利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2 (n-1)^2 n(n-1)] =n^2 (n-1)^2 n^2-n =2*n^2 (n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2 1^2-2 3^3-2^3=2*3^2 2^2-3 4^3-3^3=2*4^2 3^2-4 ……n^3-(n-1)...
1个回答
数列an前 n项和Sn为3 n平方,则a5=S5-S4=3*5^2-3*4^2=27
3个回答
等比数列中前n项的和Sn=2^n-1,则an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 它的各项的平方是等比数列{4^(n-1)},其前n项的和 Tn=1+4+4^2+……+4^(n-1) =(4^n-1)/(4-1) =(4^n-1)/3.
a(1)=S(1)=1 n>1时,a(n)=S(n)-S(n-1)=[2^n-1]-[2^(n-1)-1]=2^(n-1), b(n)=[a(n)]^2=4^(n-1),b(1)=1,q=4, T(n)=b(1)+b(2)+……+b(n)=b(1)*(1-4^n)/(1-4)=[(4^n)-1]/3...
2个回答
根据你的题意,a(n)=n^2 Sa(n)=1/6*n(n+1)(2n+1), 所求的数列为,b(n)=n(n+1) b(n)=n(n+1)=n^2+n=a(n)+n Sb(n)=b1+b2+b3.....+bn =a1+1+a2+2+a3+3.....+an+n =Sa(n)+1+2+3.....
通项公式需要牢牢记住 这个很重要 对于这个数列 和的公式 = N*(N 1)*(2n 1)/6 希望能对您有帮助!!
an=1的平方 2的平方 3的平方 n的平方=1/6*n(n 1)(2n 1)数列3/a1,5/a2,7/a3 ,……的通项公式为bn=(2n 1)/an=6/(n(n 1))S=6/(1*2) 6/(2*3) 6/(3*4) …… 6/(n(n 1)) =6[1/(1*2) 1/(2*3) ...
由Sn=2^n-1可得:a1=1,q=2所以所求式=1 4 16 …… 2^(2n-2)即首相为1,q为4的等比数列所以所求式=(4^n-1)/3个人愚见,希望对你有用
对。可以用前(n+1)项的和减少前n项和得到表达式就知道了
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5个回答
有条件,得a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=490-120=370.
没有简单的公式
Sn=n平方, ∴a1=s1=1, n>1时an=Sn-S=n^2-(n-1)^2=2n-1. n=1时通项公式也成立。 ∴{an}是等差数列, ∴a5+a6+a7=3a6=3*11=33.
答案是正确的
A3=S3-S2=3*3-2*3-1-(2*2-2*2-1)=3A17=S17-S16=31A3 A17=34
an=((n+1)^+1))/((n+1)^-1)=1+2/((n+1)^-1)=1+1/n-1/(n+2) sn=a1+a2+a3+...+an=n+1-1/(n+2) an是第n项 sn是前n项和
Sn-1=2An-1 Sn-Sn-1=An=2(An-An-1) An=2 An=2n-1 Sn=2n
解: Sn=(2n^)-1 S(n-1)=2n^(n-1)-1 an=Sn-S(n-1)=2^n-2(n-1)^=(2^n)[1-1/2)=2^(n-1) a1=2^1-1=1 Bn=(an)^=4^(n-1) B1=a1^=1 ∴Bn是一个首项为1,公比为2的等比数列。 前n项和为Tn T...
解:(1)令3的(n-1)次方An=Cn,则原式有C1 C2.... Cn=n/3令前n项和为Tn,则Cn=Tn-T(n-1)=1/3,则An=1/(3的n次方)(2)bn=n.3的n次方,前n项和Sn=1*3 2*3的2次方 ...
已知数列 {a(n)}中,a(1)=1,前n项和Sn与通项a(n)满足a(n)=2Sn平方/(2Sn-1), n>=2 求通项a(n)的表达式 a(n)=2Sn平方/(2Sn-1),那么分子分母的两个2不是可以约分吗?!请再写清楚一些!
a(n)=s(n)-s(n-1)=(π/3)(2n-1) a(n+1)=(π/3)(2n+1),a(n+2)=(π/3)(2n+3) [cosa(n)]^2+[cosa(n+1)]^2+[cosa(n+2)]^2 =(1/2)[1+cos2a(n)+1+cos2a(n+1)+1+cos2a(n+2)...
解:a(1)=s(1)=1^2+1-1=1. 当n>1时, s(n)=n^2+n-1. s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)-1 =n^2-n-1. 因此 a(n)=s(n)-s(n-1) =(n^2+n-1)-(n^2-n-1) =2n. 综上所述,当n=1时,a(n)=1;当n>1时,a(n...
先说结果:{bn}的前n项之和tn=[(-1)^n]*n(n+1)/2。 当n为偶数即n=2k时 t(2k)=-1^2+2^2-3^2+4^2-…-(2k-1)^2+(2k)^2 =(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+…+[(2k)-(2k-1)][(2k)+(2k-1)] =3+7+…+(...
an=1/(n^2+4n+3)=1/[(n+1)(n+3)] =(1/2)[(n+3)-(n+1)]/[(n+3)(n+1)] =(1/2)/(n+1)-(1/2)/(n+3) 所以数列的前n项的和 Sn=(1/2){(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+…...
Sn=n^2 S(n-1) = (n-1)^2 An=Sn-S(n-1)=2n-1 (n不等于1) A1=S1=1 综上所述An=2n-1
因为Sn=(1/8)*(an+2)^2, 则当n=1时,a1=(1/8)*(an+2)^2, 解之得,a1=2, 当n>=2时,Sn-Sn-1=(1/8)*[(an+2)^2-(an-1+2)^2], 整理得,(an)^2-(an-1)^2=4(an+an-1), 因为{an}为正项数列, 所以an...
解: S2=a1 a2=2²×a2=4a2 3a2=a1 a2=a1/3=(1/2)/3=1/6 S3=a1 a2 a3=3²×a3=9a3 8a3=a1 a2=1/2 1/6=2/3 a3=1/12 S4=a1 a2 a3 a4=4²×a4=16a4 15a4=a1 a2 a3=1/2 1/6...
解:a1=s1=-9 an=sn-(sn-1)=n²-10n-[(n-1)²-10(n-1)]=2n-11 (n≥2) 验证:a1=-9成立 n×an=2(n²)-11n=2[(n-11/4)²]-121/8 所以:n=3时,n×an最小=-15 即:...
解:an=n2cos(2nπ/3),a3k=(3k)^2;a3k-1=-(3k-1)^2/2;a3k-2=-(3k-2)^2/2.其中k为正整数。 a3k+a3k-1+a3k-2=(3k)^2-(3k-1)^2/2-(3k-2)^2/2=9k-2.5, S30=9×10(1+10)/2-2.5×10...
充分不必要条件
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