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这个好算,极限Yn=0,0*任何数都等于0,太简单了,哈哈
2个回答
因为极限Xn存在,所以{Xn}此序列是有界的,即存在M>0, 使得|Xn|2M)有: lim |n*sin(Xn/n^2)|∞)。 如果需要严格的ε语言,转一下就可以了,选N=[M/ε]+1即可。
1个回答
Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何(所以可假定X1>√a),Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a 如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限存在,且为√a。 如果X1不等于√a则Xn也不等于√a,且Xn>√a 故Xn+1-Xn=1/2(Xn+a...
用定义来证就行了,对任意的e>0存在N=[log以2为底真数为1/e]+1,当n>N时,有|1/n^2-0| 数学 1个回答
1、数列{xn}有上界:x1=√2<2,设xn<2,则x(n 1)=√(2 xn)<√(2 2)=2,故对所有n均有xn<2.2、数列{xn}单调递增: x(n 1)-xn=√(2 xn)-xn=2/[√(2 xn) xn]>0,故总有x(n 1)>xn.由极限存在的准则“单调有界数列必有极限”,可...
(1)令F(x)=sinπx2?x(0≤x≤1),则F(0)=F(1)=0.因为?x∈(0,1),F′(x)=π2cosπx2?1,F″(x)=?π24sinπx2<0,所以F(x)在[0,1]上为严格凸函数.由上凸函数的定义,?x∈(0,1),F(x)=F((1-x)?0 x?1)<(1-x)?F...
方程x^n+x=1变为x^n=1-x,设f(x)=x^n,g(x)=1-x. 0(x)↑,g(x)↓, f(0)=0(1)=1>g(1)=0, 显然f(x),g(x)连续, ∴方程f(x)=g(x)在(0,1)内有唯一实根xn. 画示意图知,f(x)(x), ∴x>xn, ∴数列{xn}递增且有上界...
例:如果Xn=(-1)^n(-1的n次方) 则|Xn|=|(-1)^n|=1 ,故|Xn|有极限1 而Xn=(-1)^n无极限
高等数学吗,哥哥
唯一性:lim Xn=a lim Xn=b 由定义:任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|Xn-a|0,存在N2>0,当n>N2,有|Xn-b|0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|0由定义:任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|xn-a|0,当n>N,有xn>a/2同理可证a0那么,我们可以...
用单调有界数列收敛来证明收敛,证后令其极限为B,代入就可求出
我彻底晕了!
3个回答
2. ①数列(Xn)有界→存在M?0,使| Xn |≦M; ②limYn=0→任给ε?0,存在N,当n?N时,|Yn|?ε/M; ③任给ε?0,存在N,当n?N时,| Xn Yn|?Mε/M=ε,故limXnYn=0. 3.① X2n-1→a(n→∞),→任给ε?0,存在N1,当2n-1?N1时,|...
解:因为x1=10>3,x2=4>3,猜想xn>3 用数学归纳法证明,假设xn>3 证明x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 ∴xn>3 xn有下界 x(n+1)^2-xn^2=-xn^2+xn+6=-(xn+2)(xn-3)<0 ∴x(n+1)<xn xn是递减数列,且有下界,所以数列xn极限存...
证明如下:
(1)不妨设a=b),xn 2=(xn 1 xn)/2 得出a=0 两边同时求极限 则有m=sprt(a m) m>=0 解得m=1/2sqrt(1 sqrt(1 4a)) 大学的知识忘得差不多了 不知道证明数列收敛的方法是否符合规定
考察函数Y=√(2X+3),此函数为增函数, 那么数列Xn=√[2X(n-1)+3]也单调递增,故 limXn存在(n趋于∞)是错误的, limXn存在(n趋于∞)=====+∞.
用极限的定义,证明如下:
xn一定在 a b 之间 a(a b)/2
1.假设极限存在 2.证明假设,一般得到一个函数,求值域;不等式,解范围 3.推翻或者证实假设 4.得出结论
解答是用word做的,请看图片:
分成3种情况, 0 数学 1个回答
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