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已知函数求最值相关问答

  • 问: 已知函数

    答:已知函数f(x) = √3(sinx)^2 + sinxcosx。 (1)、求f(25π/6)的值; (2)、设 α∈(0,π),f(α/2) = 1/4 - (√3/2),求sinα 的值。 f(x) = √3(sinx)^2 + sinxcosx = sinx(√3sinx + cosx) = ...

    答:(1) f(x)=√3(sinx)^+sinxcosx = sinx(√3sinx+cosx)=2sinxsin(x+π/6), f(25π/6)=2sin(25π/6)sin(25π/6+π/6) =2sin(4π+π/6)sin(4π+π/3)=2sin(π/6)sin(π/3) =2×(1/2...

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  • 问: 求此函数的最值?

    答:解:因为x+2y=4,所以,x×2y≤[(x+2y)/2]^2,即x×2y≤(4/2)^2=4, 当且仅当x=2y时,取等号.所以,当x=2,y=1时,x×y有最大值2. 因为lgM是增函数, 所以,当x=2,y=1时,lgx+lgy=lg(xy)有最大值lg2.

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  • 问: 函数求最值的问题

    答:x²+y²=3 (y≥0)一个在y轴上方(包括y轴)的半圆. m=(y+1)/(x+3)表示过点(-3,-1)的连线的斜率. 所以题目等价于求过点(-3,-1)和半圆上任意一点的最大斜率. 易知过点(-3,-1)的半圆的切线的斜率最大. 设切线为y+1=k(x+3)--->y=k...

    答:求函数的最值,为什么都只求了一个最大值,不求最小值了? 解:由x²+y²=3 (y≥0)得到:y=√(3-x²),定义域(-√3,√3), m=(y+1)/(x+3)=[1+√(3-x²)]/(x+3) m'=-[3(x+1)+√(3-x²)]/[(...

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  • 问: 解答

    答:原函数f(x)的反函数g(x)=10^x;故所求式=g(2)+g(1/2)=10^2+10^(1/2)=100+根号10。

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  • 问: 周期与最值

    答:2a+b=3;2a-b=1;所以a=1;b=1;y=-4sin(1/2x) 周期为1/2*2(圆周率) 最大值为4,最小值为0

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  • 问: 二次函数问题

    答:根据二次函数对称轴方程x=-b/2a可知-m/2=1,求的m=-2。 f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,最小值为1,无最大值。

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  • 问: 函数题

    答:tan(兀/4+a)=3 ---> (1+tana)/(1-tana)=3 ---> tan=1/2.故sin2A=2tanA/[1+(tanA)^2]=2×1/2/(1+1/4)=4/5,cos2A=[1-(taA)^2]/[1+(tanA)^2]=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5.故sin...

    答:已知tan(π/4+A)=3,求sin2A-2cos^A的值 解:tan(π/4+A)=3,→ [tan(π/4)+tanA]/[1-tanπ/4*tanA]=3→ [1+tanA]/[1-tanA]=3→ 1+tanA=3*[1-tanA]→ 1+tanA=3-3tanA→ 4tanA=2→ ta...

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  • 问: 高一1道谢谢

    答:f(x)=cos2x+4sinx=1-2(sinx)^2+4sinx=-2[(sinx)-1]^2+3,而|sinx|=<1,可见,f(x)单调递增.故属于[-pi/6,pi]时,f(x)|min=f(-兀/6)=-3/2;同理可求,f(x)|max=f(兀)=1。

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  • 问: 函数

    答:tana=1/3,tanb=-2(手机无法输入希腊字母).故tan(a-b)=[1/3-(-2)]/[1+1/3*(-2)]=7,故cot(a-b)=1/tan(a-b)=1/7。

    答:解:cot(α-β)=cos(α-β)/sin(α-β) =[cosαcosβ+sinαsinβ]/[sinαcosβ-cosαsinβ] (分子分母同时除以cosαcosβ) 原式=(1+tanαtanβ)/(tanα-tanβ) =(1+1/3*(-2))/(1/3+2) =1/7

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  • 问: 高一数学 二次函数

    答:要啊,(a,a*a),当01,最值x=1,y=2a-1

    答:已知二次函数y=-x^2+2ax(0≤x≤1,a>0).求函数的最值。 二次函数y=-x^2+2ax=-(x^2-2ax+a^2)+a^2 =-(x-a)^2+a^2 它表示的是以x=a为对称轴,开口向下,顶点为(a,a^2)【位于第一象限】,恒经过原点的抛物线 已知0≤x≤1 所以: ①当x=a>...

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  • 问: 函数求值

    答:已知函数在f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,+∞]上是单调增函数,求a的值 解:f(x)=x^3-x,f′(x)=3x^2-1 令f′(x)=3x^2-1=0,得f′3x^2=1,x^2=1/3,驻点x=±√3/3 1.当x∈(0,√3/3),f′(x)<0,f(x)是单调减函...

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  • 问: 高一函数

    答:已知函数f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,+∞]上是单调增函数,求a的值。 解:求导得f'(x)=3x^2-1,令f'(x)>0得x>√3/3或x<-√3/3 令f'(x)<0得-√3/3<x<√3/3 所以函数f(x)=x^3-x在[0,√3/3]上是单调减函数, 在[√3/...

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  • 问: 已知函数Y=(A^2-4A+4)A^X是指数函数,求实数A的值?

    答:由题意得(A-2)^2*A^x是指数函数 所以系数(A-2)^2=1 A=3 或-1 因为A>0 所以A=3.

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  • 问: 函数

    答:y=(ax^2+x+1)/(x+1),x>=3,a>0, ∴y'=[(x+1)(2ax+1)-(ax^2+x+1)/(x+1)^2 =(ax^2+2ax)/(x+1)^2>0, ∴y是增函数, ∴x=3时y取最小值(9a+4)/4. x→+∞时y→+∞,∴y无最大值。

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  • 问: 已知函数(如图)①若y是x的一次函数,求m、n的值:②若y是x的正比例函数,求m+n的值

    答:请你把X的指数写清楚啊

    答:因为是正比例函数。所以 -3n+1=0 n=1/3m^2-9m+19=1 m=6或3。又因为M^2-7m+12不等于0。所以M不等于3和4。所以M=6M+N=6又三分之一。

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  • 问: 已知函数y=2/x-k的反函数是该函数本身,求k的值

    答:解:y=2/(x-k) x=(2/y)+k f^-1(x)=(2/x)+k=f(x)=2/(x-k) k=0

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  • 问: 数学函数求最值

    答:∵x>3,∴x-3>0, 依均值不等式,得 y=x+[2/(x-3)] =(x-3)+[2/(x-3)]+3 ≥2根[(x-3)*2/(x-3)]+3 =2(根2)+3. 故上式取等号时,最小值y|min=2(根2)+3. 此时,x-3=2/(x-3),即x=3+根2.(另一根小于3,舍).

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  • 问: 函数的最值

    答:设4x+3y=t,则3y=t-4x. 因为x^2+y^2=4,即9x^2+9y^2=36, 所以,9x^2+(t-4x)^2=36, 即25x^2-8tx+t^2-36=0. 因为这个关于x的一元二次方程必有实数根, 所以,它的判别式=(-8t)^2-4*25*(t^2-36)≥0, 即-36t^2...

    答:solve 1, 设4x+3y=t,则3y=t-4x. 因为x^2+y^2=4,即9x^2+9y^2=36, 所以,9x^2+(t-4x)^2=36, 即25x^2-8tx+t^2-36=0. 因为这个关于x的一元二次方程必有实数根, 所以,它的判别式=(-8t)^2-4*25*(t^2-36)≥0...

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  • 问: 数学题

    答:函数中哪里有x啊,题目写错了吧

    答:解:由题意得 a^2-8a+8=1 (a-1)(a-7)=0 a=1或a=7 若a=1,则f(x)=1^x=1,它不是指数函数。 若a=7,则f(x)=7^x,它是指数函数。 综上所述,a=7。

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  • 问: 一次函数

    答:解:(1)若它是正比例函数 k²-4=0,且k-2≠0, 得:k=±2,且:k≠2, 那么:k=-2。 (2)若它是一次函数 k-2≠0, 得:k≠2。

    答:已知函数y=(k-2)x+k2-4.若它是正比例函数.求k的值.若它是一次函数.求k的值. ①y=(k-2)x+(k^2-4)为正比例函数 则:k-2≠0,且k^2-4=0 ===> k≠2,且k=±2 ===> k=-2. ②y=(k-2)x+(k^2-4)为一次函数 则,k-2≠0 即,k≠2.

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  • 问: 已知函数f﹙x﹚=x&sup2;+4x+3.①若f﹙a+1﹚=0,求a的值;

    答:已知函数f﹙x﹚=x²+4x+3.①若f﹙a+1﹚=0,求a的值; 已知f(x)=x^2+4x+3 则,f(x)=0时:x^2+4x+3=0 ===> (x+1)(x+3)=0 ===> x=-1,或者x=-3 又已知f(a+1)=0 所以:a+1=-1,或者a+1=-3 则,a=-2,或...

    答:因为 f﹙x﹚=x²+4x+3 所以 f﹙a+1﹚=(a+1)²+4(a+1)+3 =a²+2a+1+4a+4+3 =a²+6a+8=0 =(a+3)²-1=0 (a+3)²=1 a+3=1或-1 a=-2或-4

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  • 问: 已知函数()求函数的定义域;()若,求的值;()判断并证明该函数的单调性.

    答:()对于函数,有,解可得答案;()根据题意,有,变形可得,解可得答案;()首先分析函数的奇偶性,可得为奇函数,任取,,且,则,用作差法证明可得在上是单调递增的,结合函数的奇偶性可得在上也是单调递增的,综合可得答案. 解:()对于函数,有,解可得或.所以的...

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  • 问: 已知,为常数,且,函数,(是自然对数的底数).求实数的值;求函数的单调区间.

    答:由计算可得的值;由可得,故,分类讨论:当,时,分别令,解不等式可得对应的单调区间. 解:由可得,故实数的值为;由可得,故,...

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  • 问: 已知函数,.()求的值;()试写出一个函数,使得,并求的单调区间.

    答:()把函数解析式提取后利用两角和的正弦化积,然后直接取求得的值;()由二倍角的余弦公式可知,化积后利用余弦型复合函数的单调性求函数的单调区间. ...

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  • 问: (文)已知,为常数,且,函数,(是自然对数的底数).求实数的值;求函数的单调区间...

    答:根据已知中,求出,且,得.求出导数,利用导数与单调性的关系,分,两种情形求解.当时,,,求出导函数零点后,利用零点分段法,分类讨论后,即可得到函数的值域. ...

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  • 问: 已知函数.若,求的值;求函数的最大值与单调递增区间.

    答:将函数展开,再用降次公式化简整理,得.将平方,再结合同角三角函数基本关系和正弦的二倍角公式,可得的值;将函数和表达式代入,得函数,化简得:.由此结合正弦函数最值和单调区间的结论,可得函数的最大值与单调递增区间. ...

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  • 问: 已知函数y=sinx cosx 2sinxcosx 2 (1)求函数的最大值和最小值 (2)x属于0—90度,求最值?

    答:(1)let sinx cosx=t t∈[-√2,√2]so 2sinxcosx=t^2-1so y=t^2 t 1 t∈[-√2,√2]so Ymax=3 √2 Ymin=3/4 (此处是二次函数求最值,应该不用多写了吧? 最小值在对称轴处取得)(2)x∈[0,π/2] t∈[1,√2]此时对称...

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  • 问: 已知函数

    答:∵函数f(x)=(x-5)/(2x+m)的图象关于直线y=x对称 ∴函数f(x)=(x-5)/(2x+m)的反函数是它本身 而函数f(x)=(x-5)/(2x+m)的反函数是 y=(mx+5)/(1-2x)=(-mx-5)/(2x-1) ∴函数f(x)=(x-5)/(2x+m)与y=(-mx-5)/...

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  • 问: 高一函数问题

    答:题目有问题吧。tan派/2怎么可能等于1/2? 检查检查吧

    答:由已知得: tanα=1 而且 0〈α〈л/2 (画图看看就知道了) 那么α=л/4 cos a 就可以知道了阿 ……

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  • 问: 高一函数

    答:cosα=[1-(tanα/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]=3/5,sinα=√[1-(3/5)^2]=4/5, л/2<α+β<3л/2,cos(α+β)=-√[1-(5/13)^2]=12/13, ∵ sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sin...

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