个人中心
我的提问
我的回答
今日任务
我的设置
退出
文档资料
电脑网络
体育运动
医疗健康
游戏
社会民生
文化艺术
电子数码
娱乐休闲
商业理财
教育科学
生活
烦恼
资源共享
其它
歪果仁看中国
爱问日报
精选问答
爱问教育
爱问公益
爱问法律
依Cauchy不等式,有 sinα+sinβ≤√[2((sinα)^2+(sinβ)^2)]=√2cosγ, 同理, sinβ+sinγ≤√2cosγ, sinγ+sinα≤√2cosβ. 故2(sinα+sinβ+sinγ)≤√2(cosα+cosβ+cosγ) 故(sinα+sinβ+sinγ)...
2个回答
应该限制sint>0,cost>0.并且使用三元的均值不等式。 (costcostsint)^2=(cost)^2*(cost)^2*(sint)^2 =1/2[(cost)^2*(cost)^2*2(sint)^2] =<1/2*{[(cost)^2+(cost)^2+2(sint)^2]/3}^...
1个回答
u^2=(cosα+cosβ)^2; (1) 1/2=(sinα+sinβ)^2. (2) (1)+(2) u^2+1/2=2+2cos(α-β) u^2=3/2+2cos(α-β)≤3/2+3=7/2 ∴u=cosα+cosβ的最大值√(7/2).
cosα(sinα+cosα) =cosαsinα+cos^α =1/2*sin(2α)+1/2(1+cos2α) =1/2+1/2(sin(2α)+cos(2α)) =1/2+(√2)/2sin(2α+45°) 0<α<90° 0<2α<180° 45°<2α+45°<135° (√2)/2 数学 1个回答
设y=f(x)=(sinx-1)/(cosx-2) sinx-ycosx=1-2y.故依柯西不等式得[1^2+(-y)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2]>=[1*sinx+(-y)*cosx]^2 1+y^2>=(1-2y)^2 3y^2-4y=<0 y(3y-4)=<0 0=...
令y=cos^2a*sina 则y=sina-(sina)^3 y的导数=cosa-3cosa(sina)^2 设cosa-3cosa(sina)^2=0,则cosa=0或sina=±√3/3 当cosa=0时,y=0, 当sina=√3/3时,y=2√3/9 当sina=-√3/3时,y=2√3/...
令y=(sint-1)/(cost-2) --->ycost-2y=sint-1 --->sint-ycost=1-2y 两边同除√(y^2+1)得到 sin(t-f)=(1-2y)/√(y^2+1)(tanf=y) 因此|1-2y|/√(y^2+1)=<1 --->(1-2y)^2=3y^2-4y...
y=f(x)=(sinx-1)/(cosx-2) --->sinx-1=ycosx-2y --->sinx-ycosx=1-2y --->√(1+y^)*sin(x-T)=(1-2y)......其中:tanT=y ---> sin(x-T)=(1-2y)/√(1+y^) ....∈[-1,1] -...
4个回答
cosαcosβsin(α+β) =[cos(α+β)+cos(α-β)]/2≤[cos(α+β)+1]/2 故cosαcosβsin(α+β)≤sin(α+β)[cos(α+β)+1]/2 这样放缩的目的是一元化,即将原式化为α+β的一元函数 令α+β=t,t∈(0,1) 然后求导,简单算一下得s...
帮助顶,不过没有必要一个问题同时问两遍。
解: |z|^=(cosx-sinx+√2)^+(cosx+sinx)^ =(cosx)^+(sinx)^-2sinxcosx+2+2√2(cosx+sinx) +(cosx)^+(sinx)^+2sinxcosx =4+2√2(cosx+sinx) =4+4[(√2/2)cosx+(√2/2)si...
设sina+cosa=t, 则sinacosa=(t^2-1)/2其中t的范围是负根2<=t<=正根2 y=sinαcosα+sinα+cosα =(t^2-1)/2+t=(t^2)/2+t-1/2 =(t+1)^2/2-1 因为负根号2<=t<=正根号2 所以当t=正根号2,y取得最大值1/...
8个回答
设15°-x/4=α,则 f(x)=sin(30°+α)sin(30°-α)cosα =cosα[1/4·(cosα)^2-3/4·(sinα)^2] ≤1/4, ∴f(x)|max=1/4。
zhang3141592.的回答正确 或者B点坐标(Xb,Yb)满足 (Xb+2)^2+(Yb+2)^2=1 所以B点轨迹就是以O(-2,-2)为圆心,半径r为1的圆 AB的最大值就是|AO|+r =√(5^2+4^2) +1=1+√41
3个回答
求函数y=(sin^2x+1)(cos^2x+3)的最大值 简单一点就是sin^2x+1要最大,cos^2x+3最大 ∵|sinx|的最大值为1 ∴sin^2x+1的最大值就是1+1=2 |cosx|的最大值为1 ∴cos^2x+3的最大值就是1+3=4 即y=(sin^2x+1)(cos^2x+3...
已知向量a(cos θ,sinθ ),b( √2+sinθ ,-cosθ)其中θ∈R,(1)求|a+b|的最大值(2)若|a+b|=√5, 且θ∈(-π/4,π/4)求cos(θ+π/4) 解: 向量a+向量b=(√2+cos θ+sinθ,sinθ-cosθ) |向量a+向量b|^=(√2+cos...
f(x)=(sinθ-1)/(cosθ-2) 表示单位圆上的点P(cosθ,sinθ)与点(1,2)连线的斜率 画出两条切线 一条是Y=1,斜率为0 根据两条切线关系的性质 它们夹角一半的正切值为1/2 则它们夹角的正切值为 2*(1/2)/[1-(1/2)*(1/2)] =4/3 ====>f(x...
用三角中的万能公式,sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2) 设y=F(θ), 则y=[2t/(1+t^2)-1]/[(1-t^2)/(1+t^2)-2] =(t^2-2t+1)/(3t^2+1) (3y-1)t^2+2t+(y-1)=0 △=4-4(3y-1)(y-...
y=(sinT-1)/(cosT-2) --->sinT-ycosT=1-2y --->sin(T-A)=(1-2y)/√(1+y^2) (tanA=y) |sin(T-A)|=<1 --->|1-2y|/√(1+y^2}=<1 --->(1-2y)^2=<1+y^2 --->3y^2-4y=<0 ...
y=[(sinθ)^2] *cosθ y^2=[(sinθ)^4] *[cosθ^2]=1/2*[(sinθ)^2] *[(sinθ)^2] *[2cosθ^2] ≤1/2*[(sinθ)^2 +(sinθ)^2 +2cosθ^2)/3]^3=1/2*8/27=4/27 y≤(2√3)/9 当且仅当...
5个回答
|a+b|^2=(1+sinx)^2+(1+cosx)^2 =2+2(sinx+cosx) =2+2√2(sin(x+45) <=2+2√2 所以 |a+b|最大值=√(2+2√2)
t=3cosθ-4sinθ=5[(3/5)cosθ-(4/5)sinθ] =5[(cosφcosθ-sinφsinθ] =5cos(φ+θ),故t的最大值是5. 其中φ=arcsin(4/5),即sinφ=4/5,cosφ=3/5.
√5[sina*(1/√5)+cosa*(2/√5)] =√5sin(a+t),其中tant=2. 所以最大值=√5.
(cosα/1+sinα)-(sinα/1+cosα) =[(cosa/2)^2-(sina/2)^2]/(sina/2+cosa/2)^2-[2sina/2cosa/2]/[1+2(cosa/2)^2-1] =[(cosa/2)-(sina/2)]/(sina/2+cosa/2)-[sina/2]...
设t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4),则-√2≤t≤√2,sinα*cosα=(t²-1)/2 y=g(t)=0.5t²+at-0.5,对称轴t=-a (1) 若-a≤-√2,即a≥√2时,Y(min)=g(-√2)=0.5-(√2)a, Y(max)=g(√2)=...
关注爱问微信公众号,开启知识之旅,随时随地了解最新资讯。