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单调数列有极限的证明相关问答

  • 问: 证明单调并求极限

    答:证明:数列{(2n-1)!!/(2n)!!}单调,且极限为0。 证明:(1)记a(n)=(2n-1)!!/(2n)!!,则 a(n+1)/a(n)=[(2n+1)!!/(2n+2)!!]/[(2n-1)!!/(2n)!!]=(2n+1)/(2n+2)<1, 所以 a(n+1)k(k+2)(其中k是正...

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  • 问: 数学

    答:使用实数域R的性质如下: A为R的有界子集,则A有上确界. 1. 证明单调增且有上界数列{u(n),n>1}必有极限. 设A={u(n),n>1},则A为R的有界子集. 根据上面的性质得,A有上确界a. 根据上确界的定义得,任意ε>0,有u(N)使, a-ε1}单调增,则 任意N≤n,a-ε a=L...

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  • 问: 高数 极限

    答:微积分学有五个最基本的命题,假定其中一个是正确的,其它四个命题就可以予以证明,即只有当把其中一个命题作为公理,其它四个命题就成为定理,微积分学就是在这个基础上演绎出来的。“单调有界数列必有极限”就是这五个命题之一,所以在高等数学里是不证明的。 在不同的数学分析教材里,会选择不同的命题作为公理,有的教...

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  • 问: 急,一高等数学证明题: 试证明:单调有界数列必有极限.

    答:若单调有界数列{Xn}为递增数列,且Xn≤M(n=1,2,3,…), 则当n→∞时,limXn存在且≤M; 若单调有界数列{Xn}为递减数列,且Xn≥M(n=1,2,3,…), 则当n→∞时,limXn存在且≥M。

    答:以下内容摘自教材zorich《数学分析》 据题设,数列{Xn}上有界,因此它有上确界S=supXn,由上确界的定义,对于任意的e>0,存在元素Xm属于{Xn},使得S-em,得到 S-e

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  • 问: 高数数列 证明极限 怎么证明单调性啊 好像根本不单调啊

    答:x[n]=1? x[n-1]/(x[n-1] 1) x[n 1]=1? x[n]/(x[n] 1) 下式减上式,得: x[n 1]-x[n]?=??x[n]/(x[n] 1)?-?x[n-1]/(x[n-1] 1)?=(x[n]-x[n-1])?/[(x[n] 1)(x[n-1] 1)] 即:?(x...

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  • 问: 数列定理证明

    答:设数列{an}是单调有界数列,下界A,上界B,记区间[A,B]为J1. 取A,B的中点,把区间J1分为两个闭子区间,这两个闭子区间中,必定有一个闭子区间不包含数列{an}的项或者只包含数列{an}的有限多项,而另一个闭子区间包含数列{an}的无限多项,记包含数列{an}的无限多项的闭子区间为J2. ...

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  • 问: 1、x→0与-x→0是否等价

    答:1、x→0与-x→0是否等价 不等价 如 绝对值(x)/x=-1,1

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  • 问: 请教高手:单调有界函数必有极限吗?

    答:单调有界数列必有极限”是微积分学的基本定理之一。数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的。 函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何变化的。 考虑自变...

    答:“这个命题通过我从别的途径发现是错误的”简直是胡扯!还要征集反例。 楼上说定义域也是不得要领,在定义域外面能谈“函数单调性和有界性”的概念吗? 给楼主四个结论:记住吧(考研用到了不用谢,考研用不到不要骂)。 ①若f(x)在(-∞,+∞)上单调增加(或减少),且有界,即存在M,m,使m≤f(x)≤M,...

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  • 问: 怎么证明数列和的极限

    答:我是来学习的!

    答:【2】a(n)=2+sinn,b(n)=3-sinn; 【1】

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  • 问: 高数 极限

    答:微积分学有五个最基本的命题,假定其中一个是正确的,其它四个命题就可以予以证明,即只有当把其中一个命题作为公理,其它四个命题就成为定理,微积分学就是在这个基础上演绎出来的。“单调有界数列必有极限”就是这五个命题之一,所以在高等数学里是不证明的。 在不同的数学分析教材里,会选择不同的命题作为公理,有的教...

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  • 问: 高数求极限~

    答:详细证明如下:

    答:单调有界必收敛, 上界为2,可归纳; 极限为2; 取序列a(n+1)=(a(n)+根号2)的平方根即可

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