数学(极限)3.3
写出他们的极限(要过程)
当n→∞时 lim[(1+2+……+n)/(n+2)-n/2] =lim{[(1+n)n]/[2(n+2)]-n/2}利用等差数列求和 =lim[(n^2+n-n^2-2n)/2(n+2)]通分 =lim{-n/[2(n+2)]} =lim[-1/(2+4/n)]上下同除以n =-1/2
注意1+……+n=n(n+1)/2, 原式=lim n(n+1)/[2(n+2)]-n/2 = lim -n/[2(n+2)] =lim-1/[2+4/n]=-1/2。
答:极限定义中的0,满足|f(x)-0|=ε的x根本不存在!也就是说,不存在δ>0,使得当|x-0|=δ时,|f(x)-0|=ε。详情>>
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