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解: 圆半径为R,已知弦长L=4, 且弦心距d=|6+2×1-3|/根(1^2+2^2)=根5. 故依勾股定理得 R^2=(L/2)^2+d^2=4+5=9 另:已知圆心为(6,1). 故所求圆方程为: (x-6)^2+(y-1)^2=9.
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与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上且截直线Y=X所得弦长为2√7的圆的方程 解:由己知可设圆心为M(3b,b),由于圆与y轴相切,故半径为|3b| 圆方程(x-3b)^2+(y-b)^2=(3b)^2 (*)与直线方程y=x的交点(x,x)满足(x-3b)^2+(x-b)^2=9b^2,化简得2...
1个回答
与y轴相切到y轴距离等于半径(x-a)^2 (y-b)^2=r^2r=|a|圆心点c在直线x-3y=0上a=3b(x-3b)^2 (y-b)^2=9b^2弦AB=2√7中点是D则AD=√7,AC=r=|3b|CD=√(9b^2-7)C到y=x距离=|3b-b|/√(1 1)=√(9b^2-7)b=1...
解:设圆C的圆心C坐标(a,b) 半径为r ∵圆C的圆心在直线:x-y-1=0上 ∴b=a-1 C[a,(a-1)] ∵圆C与直线:4x+3y+14=0相切 r=│4a+3(a-1)+14│/√(16+9)=│7a+11│/5 ∵圆C截得直线:3x+4y+10=0所得弦长为6 圆心C到直线...
设圆的方程为(x-a)^+(y-a+1)^=r^ 则 |4a+3(a-1)|/5=r |3a+4(a-1)|=根号下(r^-9) 由此解出a r 就可求出方程
家庭作业自己做
设 圆心坐标为(x,y) 可列 y^2+7^2=R^2 x^2+2^2=R^2 2x 3y=0 解方程组就行了 因为没看到楼主第3个式子的符号 所以没算答"案
圆心(a,3a) 与X轴相切===>r²=9a² 圆心到x-y=0的距离 d²=(-2a)²/2=2a² ===>所截弦长的一半为√7,平方等于7 根据勾股定理===>r²-d²=7 ===>7a²=7 ==>a=±1 ...
设圆心为(a,a),半径为r, 此圆与直线x+2y-1=0相切的圆, 则|a+2a-1|=根号5*r, 此圆截y轴所得的弦长为2, 则a^2+1=r^2 从而有(3a-1)^2=5*(a^2+1) 整理得,2a^2-3a-4=0 解之得,a=2 或a=-0.5 r=根号5 r=根...
设圆心坐标(x0,0) (x0>0),则圆半径=|x0-1| (x-x0)²+y²=(x0-1)² 直线方程变形:x-y-1=0 圆心到直线距离d=|x0-0-1|/√[1²+(-1)²]=|x0-1|/√2 由直线被圆截得的弦的一半、圆半径、圆心到直线的垂线段组成直角三角形 (x0-1)²=(2...
设圆心坐标为(X,X/3)因为圆C和y轴相切,所以半径为X 点(X,X/3)到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2) 因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理 (根号7)^2+((2X/3)^2)/2=X^2 解得X=+-3 圆C的方程为(X-3)^2+(Y-1)^2=根号3 或(X...
设圆心坐标为(a,b)因为圆心在直线y=-x+1上,所以b=-a+1 , 又因为直线y=-x+1的斜率为-1,直线y=x-2的斜率为1,所以两条直线互相垂直; 连接弦与圆的一交点和圆心,自己作一图,可以由勾股定律求出圆心到弦的距离; 求的距离为2^(0.5) 有y=x-2和y=-x+1构成方程组,...
直线y=x与圆心在y=(1/3)x上且被x轴截得的弦长为2√2的圆相切,求此圆的方程 设圆心M(3m,m),半径r² = m²+(2√2/2)² = m²+2 = |3m-m+0|²/(1²+1²) = 2m...
说点步骤吧. 1,设园心为(a,3a) 2,设圆方程为(x-a)平方+(y-3a)平方=R平方 3,列出(a,3a)到x-y=0的距离方程,d=r,解出r与a的关系 4,把x=0代入方程,可以得到y的一元二次方程 5,韦达定理解|y1-y2|=2√2
求圆心在直线L1:x-y-1=0上,与直线L2:4x+3y+14=0相切,并且在直线L3:3x+4y+10=0上截得弦长等于6的圆方程. 解:设所求圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, 1.圆心C(a,b)在直线L1:x-y-1=0上→a-b-1=0,→a=b+1→圆心C(b+1,b) ...
设圆心(3b,b),和Y轴相切,半径就是r=|3b|,方程就是 (x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2………………(1) 圆心到直线y=x的距离d=|3b-b|/√2=(√2)b 根据圆内半径,半弦长和弦心距的关系有r^2-d^2=(√7)^2 9b^2-2b^2=7, b=1,or,b=-...
苯呀
晕啊,半径多少?
已知圆的圆心为C(-1,3)直线3X 4Y-7被圆截得的弦长为8倍根号6除5则圆的方程 圆心到直线的距离(弦心距)r=|-3+12-7|/√(3平方+4平方)=2/5 弦心距,弦长之半和圆半径R构成直角三角形,R为斜边 R平方=(2/5)平方+(4√6/5)平方=100/25=4,R=2 所求圆方程...
设半径为R,圆心为(m,n),则|m|=|n|=根[R^2-(4/2)^2]=根(R^2-4),即m=n=-根(R^2-4).而圆心在x+y+6=0,故[-根(R^2-4)]+[-根(R^2-4)]+6=0 R^2=13;m=n=-根(13-4)=-3。因此,圆方程为(x+3)^2+(y+3)^2...
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
y=kx b 截椭圆所得的弦长 请将直线化为参数方程: y-b=k(x-0) 直线过(0,b)定点的参数方程: k=tana 设k1=sin(arctana) k2=cos(arctana) 参数方程为: x=0 k2t y=b k1t 其中t代表到直线上一点(x,y)到直线上一...