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圆心被直线截得的弦长相关问答

  • 问: 数学圆心在直线截得弦长此圆方程问题 g

    答:解: 圆半径为R,已知弦长L=4, 且弦心距d=|6+2×1-3|/根(1^2+2^2)=根5. 故依勾股定理得 R^2=(L/2)^2+d^2=4+5=9 另:已知圆心为(6,1). 故所求圆方程为: (x-6)^2+(y-1)^2=9.

    答:根据直线方程求过Q点且与直线垂直的直线方程:y=2x-11 交点为(5.,-1) 和圆心Q的距离为(6-5)²+(1+1)²=x²; x=5的开方 则圆的半径y满足 x²+2²=y²=9 即圆的方程为(x-6)²+(y-1...

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  • 问: 计算题

    答:与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上且截直线Y=X所得弦长为2√7的圆的方程 解:由己知可设圆心为M(3b,b),由于圆与y轴相切,故半径为|3b| 圆方程(x-3b)^2+(y-b)^2=(3b)^2 (*)与直线方程y=x的交点(x,x)满足(x-3b)^2+(x-b)^2=9b^2,化简得2...

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  • 问: 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程

    答:与y轴相切到y轴距离等于半径(x-a)^2 (y-b)^2=r^2r=|a|圆心点c在直线x-3y=0上a=3b(x-3b)^2 (y-b)^2=9b^2弦AB=2√7中点是D则AD=√7,AC=r=|3b|CD=√(9b^2-7)C到y=x距离=|3b-b|/√(1 1)=√(9b^2-7)b=1...

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  • 问: 求圆的方程

    答:解:设圆C的圆心C坐标(a,b) 半径为r ∵圆C的圆心在直线:x-y-1=0上 ∴b=a-1 C[a,(a-1)] ∵圆C与直线:4x+3y+14=0相切 r=│4a+3(a-1)+14│/√(16+9)=│7a+11│/5 ∵圆C截得直线:3x+4y+10=0所得弦长为6 圆心C到直线...

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  • 问: 高二数学

    答:设圆的方程为(x-a)^+(y-a+1)^=r^ 则 |4a+3(a-1)|/5=r |3a+4(a-1)|=根号下(r^-9) 由此解出a r 就可求出方程

    答:设圆心的坐标为(x,y),因为圆心在直线x-y-1=0上,所以圆心坐标为 (x,x-1),因为与直线4x+3y+14=0相切,所以圆心到此直线的距离为此圆的半径,r=|4x+3(x-1)+14|/5,运用距离公式,圆心到直线3x+4y+10=0的距离d=|3x+4(X-1)+10|/5 根据垂径定理...

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  • 问: 圆与直线关系问题

    答:家庭作业自己做

    答:解:设圆心为(m,2m-1) 则由点线距公式得弦心距 d=|3m+4(2m-1)+1|/5 =|11m-3|/5 而半径R=根5 弦长L=4 故由勾股定理得 (L/2)^2+d^2=R^2 --->(4/2)^2+(11m-3)^2/25=5 --->m=8/11,或m=-2/11 代回所设得圆心为...

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  • 问: 又是一道数学题

    答:依题意,可设圆心O为(m,-3m);圆过原点,故R^2=m^2+(-3m)^2=10m^2;即圆为(x-m)^2+(y+3m)^2=10m^2;Y轴截得的弦长为6,故圆方程令x=0易得y1=-6m,y2=0,故|0-(-6m)|=6,即m=土1。因此,圆方程为(x-1)^2+(y+3)^2=10,或...

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  • 问: 一圆在xy轴上分别截得弦长为14和4

    答:设 圆心坐标为(x,y) 可列 y^2+7^2=R^2 x^2+2^2=R^2 2x 3y=0 解方程组就行了 因为没看到楼主第3个式子的符号 所以没算答"案

    答:设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 令x=0得:y=b±√(R^2-a^2) |y1-y2|=2√(R^2-a^2)=4 (在y轴上截得的弦长) 同理可得:|x1-x2|=2√(R^2-b^2)=14 即:R^2-a^2=4 ①,R^2-b^2=49 ② 另由条件:圆心在直...

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  • 问: 数学。!

    答:圆心(a,3a) 与X轴相切===>r²=9a² 圆心到x-y=0的距离 d²=(-2a)²/2=2a² ===>所截弦长的一半为√7,平方等于7 根据勾股定理===>r²-d²=7 ===>7a²=7 ==>a=±1 ...

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  • 问: 高二数学题

    答:设圆心为(a,a),半径为r, 此圆与直线x+2y-1=0相切的圆, 则|a+2a-1|=根号5*r, 此圆截y轴所得的弦长为2, 则a^2+1=r^2 从而有(3a-1)^2=5*(a^2+1) 整理得,2a^2-3a-4=0 解之得,a=2 或a=-0.5 r=根号5 r=根...

    答:依题意,设圆心A(a,a),半径R,交Y轴于B(上),C(下) 圆方程为(y-a)平方+(x-a)平方=R平方 圆心A到直线xx+2y-1=0的距离等于R,得 R平方=(3a-1)平方/5 (1) (因圆交Y轴两点,R大于IaI绝对值) 将x=0,得圆与Y轴交点B点...

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  • 问: 已知圆C过点(1?

    答:设圆心坐标(x0,0) (x0>0),则圆半径=|x0-1| (x-x0)²+y²=(x0-1)² 直线方程变形:x-y-1=0 圆心到直线距离d=|x0-0-1|/√[1²+(-1)²]=|x0-1|/√2 由直线被圆截得的弦的一半、圆半径、圆心到直线的垂线段组成直角三角形 (x0-1)²=(2...

    答:解: 设圆心坐标(x0,0) (x0>0),则圆半径=|x0-1| (x-x0)²+y²=(x0-1)² 直线方程变形:x-y-1=0 圆心到直线距离d=|x0-0-1|/√[1²+(-1)²]=|x0-1|/√2 由直线被圆截得的弦的一半、圆半径、圆心到直线的垂线段组成直角三角形 (x0-1)²...

    数学 2个回答

  • 问: 已知圆C和Y轴相切

    答:设圆心坐标为(X,X/3)因为圆C和y轴相切,所以半径为X 点(X,X/3)到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2) 因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理 (根号7)^2+((2X/3)^2)/2=X^2 解得X=+-3 圆C的方程为(X-3)^2+(Y-1)^2=根号3 或(X...

    答:显然,圆方程可设为(x-3m)^2+(y-m)^2=(3m)^2,圆心与弦中点距离即为到y=x的距离d=l3m-2ml/根号2=lml/根号2,半弦长为, 根号7。于是,用勾股定理得:(半径)^2-d^2=(半弦长)^2,即(3m)^2-(lml/根号2)^2=(根号7)^2,故m=+、-根号(14...

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  • 问: 一个圆的半径为2

    答:设圆心坐标为(a,b)因为圆心在直线y=-x+1上,所以b=-a+1 , 又因为直线y=-x+1的斜率为-1,直线y=x-2的斜率为1,所以两条直线互相垂直; 连接弦与圆的一交点和圆心,自己作一图,可以由勾股定律求出圆心到弦的距离; 求的距离为2^(0.5) 有y=x-2和y=-x+1构成方程组,...

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  • 问: 直线y=x与圆心在y=1/3x上且被x轴截得的弦长为2√2的圆相切,求此圆的方程。过程请尽量详细

    答:直线y=x与圆心在y=(1/3)x上且被x轴截得的弦长为2√2的圆相切,求此圆的方程 设圆心M(3m,m),半径r² = m²+(2√2/2)² = m²+2            = |3m-m+0|²/(1²+1²) = 2m...

    数学 1个回答

  • 问: 求与直线y=x相切,圆心在y=3x上且被y轴截得的弦长为2√2的圆的方程是?

    答:说点步骤吧. 1,设园心为(a,3a) 2,设圆方程为(x-a)平方+(y-3a)平方=R平方 3,列出(a,3a)到x-y=0的距离方程,d=r,解出r与a的关系 4,把x=0代入方程,可以得到y的一元二次方程 5,韦达定理解|y1-y2|=2√2

    答:解: 该圆与直线y=x相切,所以 连接圆心到切点的直线是直线y=x的垂线。则可以 设垂线方程为y= -x + b 解方程组 y= -x + b y= 3x 得 x = b/4 y = 3b/4 即圆心是(b/4,3b/4)。 圆心到直线y=x的距离即是圆的半径r。 r = |b/4 - 3b/4|/...

    数学 2个回答

  • 问: 直线和圆的位置关系

    答:求圆心在直线L1:x-y-1=0上,与直线L2:4x+3y+14=0相切,并且在直线L3:3x+4y+10=0上截得弦长等于6的圆方程. 解:设所求圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, 1.圆心C(a,b)在直线L1:x-y-1=0上→a-b-1=0,→a=b+1→圆心C(b+1,b) ...

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  • 问: 急啊

    答:设圆心(3b,b),和Y轴相切,半径就是r=|3b|,方程就是 (x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2………………(1) 圆心到直线y=x的距离d=|3b-b|/√2=(√2)b 根据圆内半径,半弦长和弦心距的关系有r^2-d^2=(√7)^2 9b^2-2b^2=7, b=1,or,b=-...

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  • 问: 高二数学轨迹问题

    答:苯呀

    答:根据题意,设圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2 = b^2, (a,b)为圆心,b为半径。 将y=x代入圆方程,得:2x^2 -2(a+b)x +a^2 = 0 x1 +x2 = a+b, x1*x2 = a^2/2 截得的弦长 = 2 = 根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] =...

    数学 2个回答

  • 问: 来来来 题目一道 ~~~

    答:晕啊,半径多少?

    答:一圆被两直线L1:x+2y=0,L2:x-2y=0截得的弦长为8和4,求动圆圆心的轨迹方程 解:设动圆圆心C(x1,y1),C(x1,y1)到L1:x+2y=0,L2:x-2y=0的距离分别是d1,d2. ∴(d1)^=(x1+2y1)^/5 ∴(d2)^=(x1-2y1)^/5 ∴动圆圆半径R:R...

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  • 问: 已知圆的圆心为C(

    答:已知圆的圆心为C(-1,3)直线3X 4Y-7被圆截得的弦长为8倍根号6除5则圆的方程 圆心到直线的距离(弦心距)r=|-3+12-7|/√(3平方+4平方)=2/5 弦心距,弦长之半和圆半径R构成直角三角形,R为斜边 R平方=(2/5)平方+(4√6/5)平方=100/25=4,R=2 所求圆方程...

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  • 问: 求圆的方程式

    答:设半径为R,圆心为(m,n),则|m|=|n|=根[R^2-(4/2)^2]=根(R^2-4),即m=n=-根(R^2-4).而圆心在x+y+6=0,故[-根(R^2-4)]+[-根(R^2-4)]+6=0 R^2=13;m=n=-根(13-4)=-3。因此,圆方程为(x+3)^2+(y+3)^2...

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  • 问: 直线截圆的弦长公式?

    答:弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

    数学 1个回答

  • 问: 直线截圆的弦长公式?

    答:弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

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  • 问: 直线截椭圆所得的弦长怎么算?

    答:y=kx b 截椭圆所得的弦长 请将直线化为参数方程: y-b=k(x-0) 直线过(0,b)定点的参数方程: k=tana 设k1=sin(arctana) k2=cos(arctana) 参数方程为: x=0 k2t y=b k1t 其中t代表到直线上一点(x,y)到直线上一...

    数学 1个回答

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