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由方程确定隐函数相关问答

  • 问: 如何求隐函数的导数?

    答:对隐函数的求导首先要把Y看成X的函数. 如此题,方程两边同时对X求导,可得,2X/a^2+2y*(dy/dx)/b^2=0 所以dy/dx=x*b^2/y*a^2

    答:没错,两边直接对x和y求导。 遇到y'的时候,直接带着,写成y'x,而x导可以直接求。 最后允许在导数的解析式中出现y'x 如椭圆方程。 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1 [(x^2)'*(a^2)-(a^2)'*(x^2)]/(a^4)+[(y^2)*(b^2)-(b^2)'*(...

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  • 问: 隐函数与函数有什么区别吗?

    答:不是任意的方程F(x,y)=0都可以确定一个y关于x的隐函数,例如 xsiny+ysinx=0. 隐函数未必是单值函数。

    答:不是任意的方程F(x,y)=0都可以确定一个y关于x的隐函数。F(x,y)=0要满足隐函数存在定理的条件,才是一个隐函数。 隐函数不一定是单值函数,如:x^2+y^2=1。 你的理解有误。隐函数不一定是函数,而是方程。

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  • 问: 求方程所确定的隐函数的全微分~~~

    答:只回答了第1题,第2题的题目看不明白,不知道你想表示的方程是什么。

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  • 问: 微积分:求下列方程所确定的隐函数的二阶导数。谢谢。

    答:1)两边对x求导:2x 2yy'=0,得y'=-x/y再对y'求导:y"=-(y-xy')/y^2=-(y x^2/y)/y^2=-(y^2 x^2)/y^3=-1/y^32)两对取对数: lnx=ylny再对x求导:1/x=y'lny y/y*y'即y'=1/[x(lny 1)]再对y'求导:y"...

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  • 问: 隐函数的问题

    答:2个方程,5个变量,只能确定2个函数。5个变量,必须有三个自变量。 题意中u已经确定是因变量了,x,y已经确定是自变量了, 剩下的问题就是第二个方程中的z是自变量还是因变量? 第二个方程是三元方程g(x,y,z)=0,z不可能是自变量。 如果z是自变量,即x,y,z都是自变量,那么g(x,y,z)=...

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  • 问: 向“龚成通”请教: 龚老师好,想问个方程组中多元隐函数求导的概念问题

    答:没有方程就没有约束条件,全自由。 1个方程就是确定了1个约束条件。 1个n元方程,在1个约束条件下,尚有n-1个自由度(在一定范围内),即n-1个自变量(在定义域内)。 所以就确定了1个n-1元函数。 m个方程就是确定了m个约束条件。 【结论】m个n元方程(n>m),在m个约束条件下,尚有n...

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  • 问: 隐函数求导

    答:x-y+(1/2)siny=0 1-y'+(1/2)cosyy'=0 --->y'=2/(2-cosy) --->y''=2sinyy'/(2-cosy)^     =4siny/(2-cosy)^3

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  • 问: 隐函数的问题

    答:可以啊,把y看成y(x)就可以了. 1+y'-e^y*(y')=0 这不就完了吗.

    答:导数是微分商 因此,对式子两边求微分: d(x + y - e^y) = d(0) = 0 dx + dy - e^y * dy = 0 所以: y' = dy/dx = 1/(e^y - 1) [ = 1/(x+y-1)]

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  • 问: 复合函数与隐函数的微分法

    答:怎么也无法上传,折腾了3个小时,命里注定这道题不该由我来回答。

    答:2xdx+2ydy+2zdz=y f(z/x)dx+xf(z/x)dy+xy f'(z/x)[(xdz-zdx)/(x^2)]; dz={[(2x+(yz/x)f'(z/x)-y f(z/x)]dx+[2y-xf(z/x)]dy}/[y f'(z/x)-2z]

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  • 问: 求由方程 xy In y = 0 所确定的隐函数的微分d

    答:xLny+x

    答:0= d(xy In y) = y In ydx+x(In y+1)dy, dy=[(y In y)/(x(In y+1))]dx

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  • 问: 求由下列方程所确定的隐函数的导数dy/dx

    答:y = 1 - x * e^y y' = -e^y - x * e^y * y' (1 + x*e^y) * y' = -e^y y' = -(e^y) / (1 + x*e^y) dy/dx = -(e^y) / (1 + x*e^y)

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  • 问: 请huangcizheng 给予解答!!!

    答:1.为何:一个二元函数是一个三元方程,但反过来说不一定,方程必须满足隐函数存在定理的条件才能确定函数 方程可以没有解,就不确定任何函数,例如:三元方程x^2+y^2+z^2=-1。 2.y=f(x,t)是否有3个自由未知量 最多有两个自由未知量,当x、t取值确定以后,y的值就确定了。 3.为何:两个...

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  • 问: 隐函数

    答:解:cos(x+y)d(x+y)+(ydx+xdy)exy=4dx 解出dy/dx即可,此为利用微分不变性,可以对整个式子求微分。

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  • 问: 这个隐函数怎么求

    答:详细解答如下:

    答:还可用相对较繁的方法: xy=e^x+y --->1*y+x*y'=e^x+y' --->(x-1)y'=e^x-y --->y'=(e^x-y)/(x-1) --->dy/dx=(e^x-y)/(x-1). --->dx/dy=(x-1)/(e^x-y)

    数学 2个回答

  • 问: 求方程所确定的隐函数y=dy/dx

    答:解答请点击下图,可放大。写得不工整,请见谅!

    答:1. x/y=ln(xy) x=yln(xy) dx=dyln(xy)+(y/xy)(xdy+ydx) dx=dyln(xy)+(y/xy)(xdy+ydx) xdx=dy(xlnxy)+xdy+ydx (x-y)dx=x(1+lnxy)dy dy/dx=(x-y)/[x(1+lnxy)] 2. 2...

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  • 问: 设由方程Iny=xy cosx确定隐函数y=(x),求y’(x)

    答:已知lny=xy cosx,等式两边对x求导得: y’/y=xy’ y-sinx y’=xyy' y2-ysinx y’(1-xy)=y2-ysinx y’=(y2-ysinx)/(1-xy)

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  • 问: 求高人解答

    答:怎么话倒过来说?题目应该说成: 求由方程xy-e^x+e^y=0确定的隐函数y=y(x)的一阶导数。 解答如下:

    答:(1)通用方法.对原式两边求导,即(y+xy')-e^x+y'e^y=0 ==> (x+e^y)y'+y-e^x ==> y'=[(e^x)-y]/[(e^y)+x]。(2)用多元微分法更简单.设F(x)=xy-e^x+e^y,则Fx=y-e^x,Fy=x+e^y;故y'=-Fx/Fy=[(e^x)...

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  • 问: 龚老师好,想问个方程组中多元隐函数求导的概念问题

    答:没有方程就没有约束条件,全自由。 1个方程就是确定了1个约束条件。 1个n元方程,在1个约束条件下,尚有n-1个自由度(在一定范围内),即n-1个自变量(在定义域内)。 所以就确定了1个n-1元函数。 m个方程就是确定了m个约束条件。 【结论】m个n元方程(n>m),在m个约束条件下,尚有n-m个自...

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  • 问: 请问,则y"(x)=?

    答:上面那位的回答基本上是对的,中间有一点错误,可能是写错的,另外也有点繁。 1、直接两边对x求导,得到:y'=[sin(x-y)]^2,y''=sin[2(x-y)][cos(x-y)]^2。 2、化为显函数:y=x-arctanx(这个函数与原来的函数可能相差一个常数,但导函数是一样的),y'=(x...

    答:没错啊 方法1: x=tan(x-y) x'=tan'(x-y) 1=(x-y)'sec^2(x-y) 1/sec^2(x-y)=1-y' y'=1-cos^2(x-y) y'=sin^2(x-y)........................(1)式 y"=sin^2'(x-y) y"=2sin...

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  • 问: 求对方程所确定的隐函数y对x的导数 .x^y=y^x这个,真心蛋疼,刚开始学不会...

    答:取对数ylnx xlny对x求导y'*lnx y*1/x=1*lny x*(1/y)*y'所以(1/x-x/y)*y'=lny-ylnx所以y'=xy(lny-ylnx)/(y-x²)

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  • 问: 怎么算能确定一个隐函?

    答:【请给我一耳光好评哦 谢谢】大部分隐函数的解析式是不能写成y=f(x)形式的,否则就没必要引入这个概念了。 有一少部分是可以化成显函数的形式的。 判断函数的标准,就是定义,也就是你说的“看y值是否唯一?” 好在,在你所学的阶段,是容易让你判别出的。你不用犯愁的。 你对“函数”的概念理解还仅限于你所学...

    数学 1个回答

  • 问: 怎么算能确定一个隐函?

    答:【请给我一耳光好评哦 谢谢】大部分隐函数的解析式是不能写成y=f(x)形式的,否则就没必要引入这个概念了。 有一少部分是可以化成显函数的形式的。 判断函数的标准,就是定义,也就是你说的“看y值是否唯一?” 好在,在你所学的阶段,是容易让你判别出的。你不用犯愁的。 你对“函数”的概念理解还仅限于你所学...

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  • 问: 求由方程xy=e的x y方所确定隐函数的导数y的x次方

    答:xy=e^(x y) y xy'=[e^(x y)](1 y') y'=[e^(x y)-y]/[x-e^(x y)]

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