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对隐函数的求导首先要把Y看成X的函数. 如此题,方程两边同时对X求导,可得,2X/a^2+2y*(dy/dx)/b^2=0 所以dy/dx=x*b^2/y*a^2
2个回答
不是任意的方程F(x,y)=0都可以确定一个y关于x的隐函数,例如 xsiny+ysinx=0. 隐函数未必是单值函数。
3个回答
只回答了第1题,第2题的题目看不明白,不知道你想表示的方程是什么。
1个回答
1)两边对x求导:2x 2yy'=0,得y'=-x/y再对y'求导:y"=-(y-xy')/y^2=-(y x^2/y)/y^2=-(y^2 x^2)/y^3=-1/y^32)两对取对数: lnx=ylny再对x求导:1/x=y'lny y/y*y'即y'=1/[x(lny 1)]再对y'求导:y"...
2个方程,5个变量,只能确定2个函数。5个变量,必须有三个自变量。 题意中u已经确定是因变量了,x,y已经确定是自变量了, 剩下的问题就是第二个方程中的z是自变量还是因变量? 第二个方程是三元方程g(x,y,z)=0,z不可能是自变量。 如果z是自变量,即x,y,z都是自变量,那么g(x,y,z)=...
没有方程就没有约束条件,全自由。 1个方程就是确定了1个约束条件。 1个n元方程,在1个约束条件下,尚有n-1个自由度(在一定范围内),即n-1个自变量(在定义域内)。 所以就确定了1个n-1元函数。 m个方程就是确定了m个约束条件。 【结论】m个n元方程(n>m),在m个约束条件下,尚有n...
x-y+(1/2)siny=0 1-y'+(1/2)cosyy'=0 --->y'=2/(2-cosy) --->y''=2sinyy'/(2-cosy)^ =4siny/(2-cosy)^3
可以啊,把y看成y(x)就可以了. 1+y'-e^y*(y')=0 这不就完了吗.
怎么也无法上传,折腾了3个小时,命里注定这道题不该由我来回答。
xLny+x
y = 1 - x * e^y y' = -e^y - x * e^y * y' (1 + x*e^y) * y' = -e^y y' = -(e^y) / (1 + x*e^y) dy/dx = -(e^y) / (1 + x*e^y)
1.为何:一个二元函数是一个三元方程,但反过来说不一定,方程必须满足隐函数存在定理的条件才能确定函数 方程可以没有解,就不确定任何函数,例如:三元方程x^2+y^2+z^2=-1。 2.y=f(x,t)是否有3个自由未知量 最多有两个自由未知量,当x、t取值确定以后,y的值就确定了。 3.为何:两个...
解:cos(x+y)d(x+y)+(ydx+xdy)exy=4dx 解出dy/dx即可,此为利用微分不变性,可以对整个式子求微分。
详细解答如下:
解答请点击下图,可放大。写得不工整,请见谅!
已知lny=xy cosx,等式两边对x求导得: y’/y=xy’ y-sinx y’=xyy' y2-ysinx y’(1-xy)=y2-ysinx y’=(y2-ysinx)/(1-xy)
怎么话倒过来说?题目应该说成: 求由方程xy-e^x+e^y=0确定的隐函数y=y(x)的一阶导数。 解答如下:
没有方程就没有约束条件,全自由。 1个方程就是确定了1个约束条件。 1个n元方程,在1个约束条件下,尚有n-1个自由度(在一定范围内),即n-1个自变量(在定义域内)。 所以就确定了1个n-1元函数。 m个方程就是确定了m个约束条件。 【结论】m个n元方程(n>m),在m个约束条件下,尚有n-m个自...
上面那位的回答基本上是对的,中间有一点错误,可能是写错的,另外也有点繁。 1、直接两边对x求导,得到:y'=[sin(x-y)]^2,y''=sin[2(x-y)][cos(x-y)]^2。 2、化为显函数:y=x-arctanx(这个函数与原来的函数可能相差一个常数,但导函数是一样的),y'=(x...
取对数ylnx xlny对x求导y'*lnx y*1/x=1*lny x*(1/y)*y'所以(1/x-x/y)*y'=lny-ylnx所以y'=xy(lny-ylnx)/(y-x²)
【请给我一耳光好评哦 谢谢】大部分隐函数的解析式是不能写成y=f(x)形式的,否则就没必要引入这个概念了。 有一少部分是可以化成显函数的形式的。 判断函数的标准,就是定义,也就是你说的“看y值是否唯一?” 好在,在你所学的阶段,是容易让你判别出的。你不用犯愁的。 你对“函数”的概念理解还仅限于你所学...
xy=e^(x y) y xy'=[e^(x y)](1 y') y'=[e^(x y)-y]/[x-e^(x y)]
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