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数列问题是怎样解决的?

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数列问题是怎样解决的?

数列问题:2+5+9+19+37+......+n=?

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    2005-07-27 11:45:30
  • 上面的算法是正确的,是先算通项工式,然后再算。

    s***

    2005-07-27 11:45:30

  • 2005-07-27 10:32:59
  •   a1=2
    a2=5=2a1+1
    a3=9=2a2-1
    a4=19=2a3+1
    a5=37=2a4-1
    。。。。。。。。。。
    a(2k)=2a(2k-1)+1
    a(2k+1)=2a(2k)-1
    a(2k+2)=2a(2k+1)+1
    如果n的项数是N=2k+1
    a1+a2+a3+。
      。。。。+a(2k)+a(2k+1)=2+2a1+1+2a2-1+。。。。。。+2a(2k-1)+1+2a(2k)-1 =2+2[a1+a2+a3+。。。。。。。。。a(2k)] a(2k+1)-2=a1+a2+a3+。
      。。。。。。+a(2k) 2a(2k+1)-2=a1+a2+s3+。。。。。。+a(2k)+a(2k+1) 2+5+9+19+37+。。。。。。。+n=2a(2k+1)-2=2n-2 如果N=2k+2 a1+a2+a3+。。。。。+a(2k+1)+a(2k+2)=2+2a1+1+2a2-1+。
      。。。。。+2a(2k)-1+2a(2k+1)+1 =2+2[a1+a2+a3+。。。。。。。。。a(2k)+a(2k+1)]+1 a(2k+2)-3=a1+a2+a3+。。。。。。
      。。。a(2k+1) 2a(2k+2)-3=a1+a2+a3+。。。。。。。。。a(2k+1)+a(2k+2) 2+5+9+19+37+。。。。。。。。+n=2a(2k+2)-3=2n-3 。

    c***

    2005-07-27 10:32:59

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