求极限
求arctanX /X 在X趋于0时的极限
点击图片,看清晰大图。。。。。。。。。。。。。。。。。。
lim arctanX /X=1 ,因为在x→0时arctanX等价于tanX等价于X x→0 arctanx,x是等价无穷小所以可以(在x→0的时候)替换 所以原式=lim x/x=1 x→0
因为X->0时,arctanX->X 所以arctanX/X=X/X=1
解: 设arctanx=t, 则tant=x,且x→0时,t→0. ∴lim[(arctanx)/x] =lim[t/(tant)] =lim[(cost)/((sint)/t)] =[lim(cost)]/[lim((sint)/t] =1/1 =1.
楼上的回答很好
答:x → 0+时,1/x → +∞,lnx → -∞,所以,lnx/x → -∞详情>>
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