设x,y,z为正数，证明 xyz(yz+zx+xy)>=(x^2+y^2+z^2)(y+z-x)*(z+x-y)*(x+y-z) 简证 如果(y+z-x),(z+x-y),(x+y-z)三项中有一项为负,上式显然成立。[不可能出现两负一正] 下证在y+z-x>0,z+x-y>0,x+y-z>0条件. 所证不等式展开化简为 ∑x^5-∑x^3*(y+z)+2xyz∑x^2-xyz∑yz≥0 (y^2+z^2)*(y+z-x)*(y-z)^2+(z^2+x^2)*(z+x-y)*(z-x)^2+(x^2+y^2)*(x+y-z)*(x-y)^2≥0 显然成立.
答：设a,b,c及x,y,z都是正数，求证: [(b+c)/a]x^2+[(c+a)/b]y^2+[(a+b)/c]z^2>=2(xy+yz+zx) 证明 据均值不...详情>>
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