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高二数学 不等式的证明 急急急

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高二数学 不等式的证明 急急急

以知X是正数,且X≠1,n属于N*,求证:(1+xn)(1+x)n>2n+1xn    

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好评回答
  • 2004-09-30 08:57:34
    左=(1+xn)(n+xn)=n+xn+xnn+xxn,即证:xn+xx>1;
    设f(n)=xn+xx,因为 x>0所以f(x)在N*为增函数,所以最小值=f(1)=xx+x
    即证xx+x-1>0在x>0恒成立
    只能得xx+x-1>-1and no1,此题有毛病!

    1***

    2004-09-30 08:57:34

其他答案

    2004-09-30 10:35:42
  • 解:
      左=n+xn+xn*n+xx*nn-2n-xn>0
         xn*n+xx*nn-n>0
         n(xn+xx*n-1)>0
        因为N属于正整数,所以xn+xx*n-1>0
        当n=1时,有x+xx-1>0
        因为x≠1,所以当x=0.5时,原式=0.5+0.25-1=-0.25<0
        所以此题是错题.

    w***

    2004-09-30 10:35:42

  • 2004-09-26 14:09:41
  • 因为左边有一个xn,所以只要证xxn+x>2n即可。

    s***

    2004-09-26 14:09:41

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