高二数学 不等式的证明 急急急
以知X是正数,且X≠1,n属于N*,求证:(1+xn)(1+x)n>2n+1xn
左=(1+xn)(n+xn)=n+xn+xnn+xxn,即证:xn+xx>1; 设f(n)=xn+xx,因为 x>0所以f(x)在N*为增函数,所以最小值=f(1)=xx+x 即证xx+x-1>0在x>0恒成立 只能得xx+x-1>-1and no1,此题有毛病!
解: 左=n+xn+xn*n+xx*nn-2n-xn>0 xn*n+xx*nn-n>0 n(xn+xx*n-1)>0 因为N属于正整数,所以xn+xx*n-1>0 当n=1时,有x+xx-1>0 因为x≠1,所以当x=0.5时,原式=0.5+0.25-1=-0.25<0 所以此题是错题.
因为左边有一个xn,所以只要证xxn+x>2n即可。
问:不等式证明已知a、b是不等正数,且a^3-b^3=a^2-b^2,求证1〈a+b〈4/3
答:已知a、b是不等正数,且a^3-b^3=a^2-b^2,求证1〈a+b〈4/3 a³ - b³ = a² - b²...详情>>