李萧然的数学14正弦曲线y=sinX上有一点P,正弦曲线以点P为爱问知识人

李萧然的数学14

正弦曲线y=sinX上有一点P,正弦曲线以点P为切点的切线为直线L则直线L的倾角范围是?
A.[0,派/4]U[3派/4,派] B.[0,派)
C.[派/4,3派/4]     D.[0,派/4]U[派/2,3派/4]

李***

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y=sinX，求导数的结果是cosX，就是切线的斜率k了。
因为-1≤cosX≤1，
所以-1≤k≤1。设倾斜角为α，则-1≤tanα≤1
下面要小心处理才行！
如果-1≤tanα＜0，则α∈[3∏/4，∏）
如果0≤tanα≤1，则α∈[0，∏/4]
所以直线L的倾角范围是[0，∏/4]∪[3∏/4，∏）
选择（A）
顺便说明：还有啊，A里面的∏应该是开区间，因为倾斜角定义的范围[0，∏），不可能为∏！！！

古***

2006-10-12 10:02:01

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