(1)求曲线y=sinx在点A(π
(1)求曲线y=sinx在点A(π/6，1/2）的切线方程。（2）已知函数f(x)=x*x*x-3*(1)求曲线y=sinx在点A(π/6，1/2）的切线方程。（2）已知函数f(x)=x*x*x-3*x,过点p(2,6)做曲线y=f(x)的切线，求此切线的过程 急需答案，过程详细一些，谢谢！
(1)求曲线y=sinx在点A(π/6，1/2）的切线方程。 【解】设f(x)=sinx，则f'(x)=cosx， 切线斜率为 k=f'(π/6)=(3)/2， 切线方程为 y=(3/2)[x-(π/6)]+(1/2)。（抱歉，不再化简了） （2）已知函数f(x)=x*x*x-3*x,过点p(2,6)做曲线y=f(x)的切线，求此切线的过程。
【题目本身没有错，切线方程是可以求出来的，但要解一个三次方程，得非有理根，如果修改问题为 p(2,-6)，则三次方程就较容易解了】 【解】由f(x)=x^3-3x得f'(x)=3x^2-3， 所以在切点A(x,x^3-3x)处的切线方程为 Y-(x^3-3x)=(3x^2-3)(X-x)， 切线过点p(2,-6)，所以。
-6-(x^3-3x)=(3x^2-3)(2-x)， 即 2x^3-6x^2=0 解得x1=0，x2=3，即切点为q1(0,0)或p2(3,18) 所求切线有两条，一条为y=-3x， 另一条为y=24x-54。 【注】如果题目不改动，那么求切点坐标，要（用必须用卡当求根公式）解一个三次方程 2x^3-6x^2+12=0，即x^3-3x^2+6=0。
。
问：函数过点P（2，-2）和曲线y=3x-x＾3相切的直线方程为
答：记f(x)=3x-x^3 f(2)=-2 所以切点为(2,-2) f'(x)=3-3x² f'(2)=-9 所以直线方程为：y+2=-9(x-2)--...详情>>
