一道数学题,急用!
函数f(x)=x|x+a|+b满足f(-x)=-f(x)的充要条件是什么?
首先,此函数为奇函数,定义域含0点的奇函数必过原点,所以B=0 那么依题意:-x|-x+a|=-x|x+a|对于任意X都成立,因此可以把X约掉再两边平方 (x-a)^2恒=(x+a)^2 即4ax恒等于0,因为X不恒为0,所以a恒=0 因此,a=0 综合可得a=b=0
a=b=0; 充分性: a=b=0, 所以f(x)=x|x|; f(-x)=-x|-x|=-f(x); 必要性: 因为f(-x)=-f(x); 所以-x|-x+a|-b=x|x+a|+b; 对比系数得:a=b=0 证毕。
(a=0 既然是偶函数,所有的X都应为偶次方(知道为什么叫偶函数了吧?,你去观察,每个都是这样的): f(x)=x|x+a|+b =x的二次方+|ax|+b 所以当a等于0,就为偶函数了) 挖~~~~,真对不起。。。太粗心了,看错题目了对不起亚~~。 既然为奇函数那就只应有奇次的X,那么0次X的B就为0,同样 X | X+a|=-X|-X+a|,所以a也等于0 对不起哦。。。下次我一定仔细看题。。
答:1)因00 因为x1-x2<0 所以2+a/(x1x2)<0 则a<-2(x1x2) 因为0<x1<x2≤1 所以 0<x1x2≤1 所以 a<-2(x1x2)...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
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