一道有关向量和圆锥曲线的问题设过点P(x,y)的直线分别与x轴的爱问知识人

一道有关向量和圆锥曲线的问题

设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2倍向量PA,且向量OQ点乘向量AB=1,则点P的轨迹方程是(  )
A.3x^2+(3/2)y^2=1(x>0,y>0)
B.3x^2-(3/2)y^2=1(x>0,y>0)
C.(3/2)x^2-3y^2=1(x>0,y>0)
D.(3/2)x^2+3y^2=1(x>0,y>0)

m***

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设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若向量BP=2PA,且OQ•AB=1,则点P的轨迹方程是
设A(a,0),B(0,b)
P(x,y),BP=2PA--->A(3x/2,0),B(0,3y)
点Q与点P关于y轴对称--->Q(-x,y)
OQ•AB = (-x,y)•(-3x/2,3y) = 3x²/2+3y² = 1 ........D

w***

2008-07-14 17:23:16

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