如果两条异面直线称为一对
如果两条异面直线称为一对，那么在长方体的十二条棱 中，异面直线共有_________对. 【解析】先如果两条异面直线称为一对，那么在长方体的十二条棱 中，异面直线共有_________对. 【解析】先确定一条棱,和其异面的棱共有4条，哪四条啊？平移之后垂直得也是异面吗？
答案：24。先确定一条棱,和其平行的有三条，排除，因为平行必然可以同面；与其构成同一顶点的上下个两条，共四条，排除，因为相交必然同面；加上自己共8条，12-8=4，剩下的四条就是异面的了。 每一条有四条与之异面，所以C41(排列组合），得4对，有12条，那么12*4=48，又每一对是相互的，重复一次，所以最终为48/2=24对。就这样了，应该没错。
长方体ABCD-A'B'C'D'的十二条棱中任取一条,如AB,和它异面的有4条:CC',DD',A'D',B'C', ∴ 和AB它异面的有4对.同理,十二条棱共有4×12=48对,但每条棱都重复计算了一次(比如,取CC'时,和它异面的有4条:AB,A'B',AD,A'D',而A'D'就被重复计算了一次).∴ 长方体的十二条棱中，异面直线共有48÷2=24对.
这一条棱由两个平面相交得到，那么除了这两个相交平面上其他棱与它都是异面的，平移之后即使垂直也是异面的，注意异面直线的定义：不在同一平面的两条直线，理论上讲经过平移，任意两条直线都可以在一个平面的，所以异面直线判定是不能通过平移的。楼主貌似高三在数学总复习哈，过来人飘过~~~
如图，图中与红色棱异面的直线有4条【蓝色】棱 平移之后垂直的当然是异面。因为异面直线是互相不共面的两条直线。
答： 一共有24对异面直线。理由如下： 每条棱与另外四条棱相交，又与另外三条棱平行，剩下的四条棱均与它构成异面直线对。 考虑到一共有12条棱；又考虑到每一对异面直线不能重复算两次，因而，一共有4*12/2=24对异面直线。
答：画图分析可知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AB异面的有C1C,D1D,B1C1,A1D1, 由于各棱具有相同的位置关系，且正方体有12条棱，排除两棱...详情>>
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