高一数学题，帮帮忙吧
设向量a=(1+cos,sinα), 向量b=9(1-cosβ，sinβ ),向量c=(1,0),α∈(0 ,π)β∈(π,2π),向量与的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6,求sin[(α-β)/4]的值
设向量a=(1+cosα,sinα), 向量b=(1-cosβ，sinβ),向量c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),向量a与c的夹角为θ1，向量b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6,求sin[(α-β)/4]的值 令t=π-β--->t∈(0,-π)--->b=(1+cost,sint) --->a=c+(cosα,sinα), b=c+(cost,sint) 即：a、b分别在以c(1,0)为圆心的单位圆的上、下半圆上（如图） --->α=2θ1, -t=2θ2--->α+t=2(θ1-θ2)=π/3 --->(α-β)/4=[α-(π+t)]/4=-π/6 --->sin[(α-β)/4]=-1/2
题目中是"向量a与c的夹角为θ1,向量a与c的夹角为θ2"吧.
解:因为α∈(0 ,π),β∈(π,2π),则α/2∈(0 ,π/2),β/2∈(π/2,π),(α-β)/2∈(-π,0),(α-β)/4∈(-π/2,0).
由题意cosθ1=(1+cosα)/√2(1+cosα)=cosα/2;
cosθ2=(1-cosβ)/√(1-cosβ)=sinβ/2.
则sinθ1=sinα/2,sinθ2=-cosβ/2
所以1/2=sinπ/6=sin(θ1-θ2)=sinθ1cosθ2-cosθ1sinθ2=(sinα/2)(sinβ/2)+(cosα/2)(cosβ/2)=cos[(α-β)/2]=1-2{sin[(α-β)/4]}^2
所以sin[(α-β)/4]=-1/2.
题目没写全吧，你改一改撒
啊
答：1》|(4/9)^(-1/2)|+根号[(lg2)^2-lg4+1]-3^(1-log3 2) =根号(9/4)+根号[(lg2)^2-2lg2+1]-3/[3...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
