简单的高一数学题，大侠帮帮忙，谢谢！
１．已知α、β为锐角，且3sinα＾2＋2sinβ＾2=1，3sin2α—2sin2β=0，求证α+2β=π/2 ２．判断函数f（x）=lg［sinx+根号（1+sinx＾２）］的奇偶性． ３．已知当ｘ∈［０，１］时，不等式ｘ＾cosθ-x(1-x)+(1-x)^2sinθ＞0恒成立,试求θ的取值范围. 4.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,则α的值为( ) A 根号2 B 负根号2 C 1 D-1
(1)3sinacosa=sin2b
3sin2a=cos2b-sin2b=cos2b
Cota=tan2b>0
因为3sin2α＋2sin2b=1
所以sina2b>45
由Cota=tan2b得阿a+2b=90
(2) f（x）=lg［sinx+√（1+sinx＾２）］为奇函数
f(x)+f(-x)=lg{［sinx+√（1+sinx＾２）］［sin(-x)+√（1+sinx＾２）］}
=lg{1+sin＾２-sina＾２}=0
所以f（x）=lg［sinx+√（1+sinx＾２）］为奇函数
(3)设x=sina＾2则1-x=cosa＾2,带入就没多大问题了
(4)D
我试试一下
答：1、m-3=0 m=3 2、m-3=-2 m=1 3、2m+1=3 m=1 4、2m+1〉0 m>-0.5 5、2m+1>0 m-3<0 得-0.5<m<3详情>>
