f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b =a(1-cos2x)-√3asin2x+a+b =(2a+b)-2asin(2x+30°) ∵定义域为x∈[0,90°] ∴2x+30°∈[30°,210°]； sin(2x+30°)∈[-1/2,1] 分析： 1.当a≥0时，f(x)=(2a+b)-2asin(2x+30°)的最大值为3a+b,最小值为b ∵f(x)∈[-5,1] ∴3a+b=1,b=-5 解得：a=2；b=-5 2.当a＜0时，f(x)=(2a+b)-2asin(2x+30°)的最大值为b,最小值为3a+b ∵f(x)∈[-5,1] 解得：∴b=1,3a+b=-5 ∴a=-2；b=1 ∴a=2；b=-5或a=-2；b=1
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[0,兀/2],值域为[-5,1],求a,b的值. f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b=-a(1-2asinx^2)+a-2√3asinxcosx+a+b =-a(1-2asinx^2)-2√3asinxcosx+2a+b =-acos2x-√3asin2x+2a+b =-a(cos2x+√3sin2x)+2a+b =-a2sin(2x+30)+2a+b 因为定义域为[0,兀/2]所以 2x+30 属于[30，210] 又因为f(x)在定义域为[0,兀/2]内为减函数 所以当2X+30=90时f(x)=-5 既 -2a+2a+b=-5 当2X+30=0时 f(x)=1 2a+b=1 解得 a= 3 b=-5
答：(1)3sinacosa=sin2b 3sin2a=cos2b-sin2b=cos2b Cota=tan2b>0 因为3sin2α＋2sin2b=1 所以sin...详情>>
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