证明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除
证明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除
首先被减数和减数都是9的倍数,所以差肯定能被9整除 其次,81^7的末位数是1,27^9的末位数7(因为7的9次方的末位数是7),9^13的末位数是9, 1-7-9=-15,所以差的末位数是5,因此差能被9整除。 又因为9与5互质,所以差能被5*9=45整除
81^7-27^9-9^13=3^28-3^27-3^26=3^26*(9-3-1)=3^26*5, 当然能够被45=9*5整除.
答:因为81^7=9^14 27^9=(9^9)*(3^9)=(9^9)*(3^8)*3=3*(9^13) 所以 81的7次方-27的9次方-9的13=9^13*(...详情>>
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