初中数学题
分解因式（2x+y)(y-2x)-y(5y-8x) 计算4. 8*8.8*10^15-7. *8.8*10^14 求证（1）81^7-27^9-9^13能被45整除（2）3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n能被10整除（3）已知a,b,c互不相等，(a-c)^2=4(b-a)(c-b)求证:a-b=b-c 解题过程写出来我多加
解：1）原式=y^2-4x^2-5y^2+8xy=-4x^2+8xy-4y^2=-4(x^2-2xy+y^2)=-4(x-y)^2 2）原式=47。98798798*8。8*10^14-7。98798798*8。8*10^14 =8。8*10^14*(47。
98798798-7。98798798)=40*8。8*10^14 =352*10^14=3。
52*10^16 证明 1）原式=3^28-3^27-3^26=3^26*(9-3-1)=5*3^26=45*3^24 所以 原式能被45整除 2）原式=9*3^n-4*2^n+3^n-2^n=10*3^n-5*2^n 当n=1时 原式=30-10=20 能被10整除 当n>=2时 原式=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)] 能被10整除 3）令m=a-b n=b-c 则a-c=m+n 所以 原式可化为 (m+n)^2=4mn ==>m^2+2mn+n^2-4mn=0 ==>m^2-2mn+n^2=0 ==>(m-n)^2=0 ==>m-n=0 所以m=n 即a-b=b-c。
(2x+y)(y-2x)-y(5y-8x)=2xy-4x^2 +y^2-2xy-5y^2+8xy=-4(x^2-2xy+y^20=-4(x-y)^2 计算4。798798798×8。8×10^15-7。98798798×8。8×10^14=8。
8×10^14(47。98798798-7。98798798)=8。8×10^(14)×40=3。52×10^16 求证：(1)81^7-27^9-9^13能被45整除 81^7-27^9-9^13=3^28-3^27-3^26=3^26(9-3-1)=3^26×15=9^13×5 当然能够被45整除。
(2)3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n能被10整除 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=3^n×10-2^n×5=10×[3^n-2^(n-1)] 所以n不能是0，n=1,2,3,…… 。
答：因为2x方－11x＋m，有一个因式是x-3，所以另一个因式必须有2x， 2x方－11x＋m=（x-3）（2x+a） =2x方-6x+ax-3a 所以-11x=-...详情>>
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