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a(1)=2求a n?

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a(1)=2求a n?

已知数a n的前n项和为Sn且Sn=S(n-1)比2S(n-1) 1.a(1)=2求a n?

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全部答案

    2014-03-15 21:33:50
  • 依题有:S(n+1)+S(n-1)=2Sn+2^n,两式相减得:a(n+1)+a(n-1)=2an+2^n-2^(n-1);
    化简得:a(n+1)-an-2^n=an-a(n-1)-2^(n-1)=a(n-1)-a(n-2)-2^(n-2)=......=a2-a1-2^1=0;
    即a(n+1)-an=2^n,用迭加法得:an=2^n+1

    E***

    2014-03-15 21:33:50

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