一个平面上，n条直线最多可以把平面分割成[1 n(n 1)/2]块互相分离的区域。
1 n(n 1)/2≥100＞1 n(n-1)/2
n(n 1)≥198＞n(n-1)
(n 0.5)2≥198.25＞(n-0.5)2【根号198.25≈14.1】
14.6＞n≥13.6
所以n=14
答至少需要14条直线。
99条直线。
用直线把平面分成100个部分（包括两条边）所用相互平行的直线是：
100 1 = 101（条）；∵ 平面本身已有相互平行的2条直线；
? ?∴ 依题意：101 - 2 = 99 （条）
? ?答：用直线把平面分成100个部分，至少要在平面上画99条直线。
因为考虑的是至少情形，所以考虑直线把平面分成最多部分的情况
1条直线最多可把平面分成2部分
2条直线最多可把平面分成4部分
3条直线最多可把平面分成7部分
4条直线最多可把平面分成11部分
5条直线最多可把平面分成16部分
......
n条直线最多可把平面分成[1 n(1 n)/2]部分
所以
[1 n(1 n)/2]≥100
n(1 n)/2≥99
n(1 n)≥198
n至少要等于14 所以至少要在平面上画14条直线
按照网格划分，需要48条直线
答：设n条直线最多把平面分成f(n)块，则 f(1)=2, 第n条直线与前n-1条直线都相交，被分成n段，每条线段或射线把它所在的块分成两块， ∴f(n)=f(n-...详情>>
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