“∣向量a+向量b∣=∣向量a-向量b∣是向量a⊥向量b”的? 爱问知识人

“向量a⊥向量b”的充要条件

“∣向量a+向量b∣=∣向量a-向量b∣”是“向量a⊥向量b”的充要条件,对吗?为什么?

p***

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是对的
用平行四边形法则,会发现∣向量a+向量b∣和∣向量a-向量b∣刚好是两条对角线,当两对角线相等时,图形形状是矩形,向量a和向量b分别是两条直角边,所以垂直.

琳***

2005-05-05 19:59:58

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显然不对，一向量是否与另一向量垂直，唯一考虑的是两向量的夹角，你那个什么充要条件扯来扯去都是两向量经过代数运算后的幅值，整个就是牛头不对马嘴了。
两向量垂直的充要条件是其点积为零。

昨***

2005-05-05 15:48:40

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