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两向量平行充要条件怎么证

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两向量平行充要条件怎么证

存在一个实常数λ使得向量a=λb 怎么证?
是不是两个向量平行,它们2个是不是可以重合

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  • 2013-08-18 14:25:55
    a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k
    a∥b当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3=λ,即它们所在过原点直线的方向数成比例,即a∥b当且仅当a=λb
    一个向量a平行于另一个向量b,等价于a=λb
    两个向量相互平行,它们完全可以重合,两向量重合时λ=1,重合即两向量相等,向量与自已肯定平行
    要证明a=λb,即从条件入手,从几何条件将向量a转化为另一向量b
    举例如下图

    w***

    2013-08-18 14:25:55

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