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等腰三角形证明题

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等腰三角形证明题

三角形ABC中 ∠C=2∠A AC=2BC 求证 三角形ABC是直角三角形 
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s***
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  • 2007-11-18 06:22:50 
    证明：
做∠C的平分线CD，交AB于D。
则∠DCB=∠DCA=DAC
∴AD=CD
做DE⊥AC于E，  则AE=EC=AC/2=BC
在三角形DBC和三角形DEC中
BC=EC   CD=CD   ∠DCB=∠DCE（∠DCA）
∴△DBC≌△DEC
∴∠ABC=∠DEC=90°
∴ABC是直角三角形

    伊***

    2007-11-18 06:22:50

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