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一道初二三角形题

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一道初二三角形题

已知在直角三角形ABC中,a、b为直角边,c为斜边,h为斜边上高,求证:
以1/a、1/b、1/h为边的三角形是直角三角形。

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  • 2005-12-20 13:22:03
    直角三角形的面积1/2*a*b
    也等于1/2*c*h
    所以ch=ab
    c=ab/h
    又是直角满足勾股定理,c^2=a^2+b^2
    (ab/h)^2=a^2+b^2
    两边都除以a^2*b^2
    1/h^2=1/a^2+1/b^2

    1***

    2005-12-20 13:22:03

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