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求证:三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

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求证:三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

提示:做出以这条边为直径的圆

写出已知 求证.

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    2018-05-13 04:39:23
  • 已知:△ABC,CD是AB边上的中线,求CD=1/2AB,求证∠ACB=90°.
    证明:方法一∵CD=1/2AB BD=AD
    ∴BD=CD
    ∴∠DBC=∠DCB
    同理,可得∠DAC=∠DCA
    ∵∠B ∠DCB ∠DCA ∠A=180°
    ∴2∠DCB 2∠DCA=2∠ACB=180°即∠ACB=90°
    方法二:以D为圆心,CD为半径画圆,则圆D过A、B、C三点
    ∵AB为圆D的直径
    ∴∠ACB=90°(直径所对的 圆周角等于90°)

    繁***

    2018-05-13 04:39:23

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