求曲面 在 处主曲率和主方向,并求该点的密切抛物面方程。
求曲面 Z=exy在(0,0,1) 处主曲率和主方向,并求该点的密切抛物面方程。
r=(x,y,exp(xy)), 在(0,0,1) 处 rx=(1,0,y exp(xy)=(1,0,0), ry=(0,1,0) ==>E=1=G,F=0, rxx=(0,0,y*y exp(xy)=(0,0,0)= ryy, rxy=(0,0,1), n= rx× ry=(0,0,1)==>L=N=0,M=1 ==>K=-1,H=0 ==> 主曲率:k1=1,k2=-1。 主方向:rx+ ry=(1,1,0),rx- ry=(1,-1,0) 密切抛物面的向量函数: R(u,v)=(0,0,1)+u/√2(1,1,0)+ v/√2(1,-1,0)+1/2(u^2-v^2)(0,0,1)= =( u/√2+ v/√2, u/√2- v/√2, 1/2(u^2-v^2+1) 密切抛物面方程:z-1=xy.
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>