爱问知识人 爱问教育 医院库

求曲面 在 处主曲率和主方向,并求该点的密切抛物面方程。

首页

求曲面 在 处主曲率和主方向,并求该点的密切抛物面方程。

求曲面 Z=exy在(0,0,1) 处主曲率和主方向,并求该点的密切抛物面方程。

提交回答
好评回答
  • 2006-12-06 22:06:14
    r=(x,y,exp(xy)),
    在(0,0,1) 处
    rx=(1,0,y exp(xy)=(1,0,0), ry=(0,1,0)
    ==>E=1=G,F=0,
    rxx=(0,0,y*y exp(xy)=(0,0,0)= ryy, rxy=(0,0,1),
    n= rx× ry=(0,0,1)==>L=N=0,M=1
    ==>K=-1,H=0
    ==>
    主曲率:k1=1,k2=-1。
    主方向:rx+ ry=(1,1,0),rx- ry=(1,-1,0)
    密切抛物面的向量函数:
    R(u,v)=(0,0,1)+u/√2(1,1,0)+ 
    v/√2(1,-1,0)+1/2(u^2-v^2)(0,0,1)=
    =( u/√2+ v/√2, u/√2- v/√2, 1/2(u^2-v^2+1)
    密切抛物面方程:z-1=xy.

    1***

    2006-12-06 22:06:14

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):